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高等数学(一)1224道题

1. $设, f(x,y), =ln(y+frac { { x }^{ 2 } } { 2y })，则, { f }_{ y }(1,1)=(, , , , )$

填空题

2.设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz

填空题

3.求y"-2y&39;+y=0的通解．

填空题

4.曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为( )

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

5.

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~+∞

6. $设, , iint ^{ , }_{ D } { f(x,y)dxdy }=int ^{ 2 }_{ 1 } { dy }int ^{ 2 }_{ y } { f(x,y) }dx，则积分区域, D, 可以表示为, （）$

单选题

A. ${{}^{1leqxleq2}_{1leqyleq2}$ ~||~ ${{}^{1leqxleq2}_{xleqyleq2}$ ~||~ ${{}^{1leqxleq2}_{1leqyleqx}$ ~||~ ${{}^{1leqyleq2}_{1leqxleqy}$

7.试确定下列各组中的直线与平面间的关系。和

填空题

8.

填空题

9. $若int ^{ 1 }_{ 0 } { (2x+k)dx= }1，则常数, k, =(, , , )$

单选题

A. -2~||~-1~||~0~||~1

10.

填空题

11. $求int { (x-{ e }^{ x } })dx$

填空题

12.

单选题

A. f(b)-f(a) ~||~f(b)~||~-f(a)~||~0

13.

填空题

14.函数f(x)在x=x0处连续是f(x)在x=x0处极限存在的（）

单选题

A. 充分非必要条件~||~必要非充分条件~||~充分必要条件~||~既不充分也不必要条件

15.(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=O,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示) 的面积A． (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

填空题

16.求方程的一个特解.

填空题

17. $比较, { I }_{ 1 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 2 } }dsigma , 与, { I }_{ 2 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 3 } }dsigma , 的大小，其中D：, { (x-2y) }^{ 2 }+{ (y-1) }^{ 2 }leq 1，则（）$

单选题

A. ${I}_{1}={I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}>{I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}<{I}_{2}$ ~||~ $无法比较$

18.

单选题

A. I1=I2~||~I1＞I2 ~||~I1＜I2~||~无法比较

19.

填空题

20.将展开为x的幂级数

填空题

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