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高等数学(一)1224道题

1. $设, f(x)=frac { 1 } { x }sin { x }(x<0)；k（常数）(x=0)；xsin { frac { 2 } { x } }+1(x>0)；问当k=(, , , ), , 时，函数, f(x), 在其定义域内连续。$

填空题

2.

填空题

3.

单选题

A. f(2x)~||~2f(2x)~||~f(-2x)~||~-2f(2x)

4. $f(x)=int ^{ 2x }_{ 0 } { f }(frac { t } { 2 })dt+ln2，则, f(x)=(, , , )$

单选题

A. ${e}^{x}ln2$ ~||~ ${e}^{2x}ln2$ ~||~ ${e}^{x}+ln2$ ~||~ ${e}^{2x}+ln2$

5.

单选题

A. x+y~||~x~||~y ~||~2x

6.设 y=2^x，则dy等于( )

单选题

A. x.2x^-1dx ~||~2x^-1dx~||~2xdx~||~2xln2dx

7. $设函数, f(x), 有连续的二阶导数且, , f(0)=0，f'(0)=1，f''(0)=-2，则, { ^{ lim }_{ x o 0 }frac { f(x)-x } { { x }^{ 2 } } }=, (, , )$

填空题

8.

填空题

9. QQ截图20200630083817.png

单选题

A. $-{e}^{2}$ ~||~ $-e$ ~||~ $e$ ~||~ ${e}^{2}$

10.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是

单选题

A. 球面~||~柱面~||~旋转抛物面~||~圆锥面

11. $当, p, (, , , ), 时，级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 3 } { 1+{ n }^{ p } } }, 收敛$

填空题

12.二阶常系数齐次线性方程y"=0的通解为_________．

填空题

13.

单选题

A. 0~||~cos 2-cos l~||~sin l-sin 2~||~sin 2-sin l

14.微分方程y′=3x2y的通解y等于( )

单选题

A. ~||~~||~~||~

15. $设, f(x,y), =ln(y+frac { { x }^{ 2 } } { 2y })，则, { f }_{ y }(1,1)=(, , , , )$

填空题

16. $设, , z={ e }^{ frac { x } { y } }，则, , frac { { partial }^{ 2 }z } { partial xpartial y }, (, , , )$

填空题

17.设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2（）

单选题

A. 为所给方程的解，但不是通解~||~为所给方程的解，但不一定是通解~||~为所给方程的通解~||~不为所给方程的解

18.下列微分方程中，（）是线性微分方程．

单选题

A. ~||~~||~~||~

19. $若级数, sum ^{ infty }_{ n=0 } { { a }_{ n } }{ (x-1) }^{ n }, 在, x=-1, 处收敛，则此级数在, x=2, 处（）$

单选题

A. 发散~||~条件收敛~||~绝对收敛~||~不能确定

20.

单选题

A. 6xarctan x2~||~6xtan x2 +5~||~5~||~6xcos2x

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