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1.二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____．
填空题2.
A. 
~||~
~||~
~||~
3.用铁皮做一个容器为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所用的铁皮面积最小。
填空题4.
A. 充分必要条件~||~充分条件~||~必要条件~||~既非充分也非必要条件
5.由曲线y=x2，直线y=a，x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示，其中0≤a≤1． 
(1)求图中阴影部分的面积A． (2)问a为何值时，A的取值最小，并求出此最小值．
6.曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为( )
单选题A. 1~||~2~||~3~||~4
7.设球面方程为
，则该球的球心坐标与半径分别为( )
A. (一1，2，一3)；2~||~(一1，2，-3)；4~||~（1，一2，3)；2~||~(1，一2，3)；4
8.单位长度扭转角θ与下列哪项无关（）。
单选题A. 杆的长度~||~扭矩~||~材料性质~||~截面几何性质
9.
A. 
~||~
~||~
~||~
10.设f(x)=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=__________．
填空题11.幂级数
的收敛半径是（）
A. 0~||~1~||~2~||~3
12.
A. 6xarctan x2~||~6xtan x2 +5~||~5~||~6xcos2x
13.
14.
A. 
~||~
~||~
~||~
15.设函数f(x)=∫0xet2，则f(0)=________。
判断题16.设球面方程为(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=4，则该球的球心坐标与半径分别为（）
单选题A. (-1，2，-3)；2~||~(-1，2，-3)；4~||~(1，-2，3)；2~||~(1，-2，3)；4
17.方程
表示的曲面叫做
18.
A. -e ~||~-e-1~||~e-1~||~e
19.设y=e-3x，则dy=
单选题A. e-3xdx~||~-e-3xdx~||~-3e-3xdx~||~3e-3xdx
20.
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