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1.微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.
填空题2.设球面方程为
，则该球的球心坐标与半径分别为( )．
A. (-1，2，-3)；2 ~||~(-1，2，-3)；4 ~||~(1，-2，3)；2 ~||~(1，-2，3)；4
3.函数
的单调减区间为( )
A. (-∞，+∞)~||~(-∞，-2)~||~(-2，2)~||~(2，+∞)
4.设函数f(x)在区间(0，1)内可导f(x)>0，则在(0，1)内f(x)（）．
单选题A. 单调增加~||~单调减少~||~为常量~||~既非单调，也非常量
5.
A. 1~||~2~||~x2+y2~||~1/x2+y2
6.下列关于构件的几何形状说法不正确的是（）。
单选题A. 轴线为直线的杆称为直杆~||~轴线为曲线的杆称为曲杆~||~等截面的直杆简称为直杆~||~横截面大小不等的杆称为截面杆
7.将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．
填空题8.计算
，其中D是由x=0 , y=0 , x+y = 1围成的平面图形。
9.
10.已知f(0)=1，f(1)=2，f(1)=3，则∫01xf"(x)dx=________。
填空题11.y″+5y ′=0的特征方程为——．
填空题12.
13.
14.设z=z(x，Y)是由方程z+y+z=ez所确定的隐函数，求dz
填空题15.
(1)求函数y=f(x)的表达式； (2)讨论函数y=fx)在(0，+∞)内的单调性
16.
17.
18.y"+8y=0的特征方程是________。
填空题19.证明：
20.
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