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高等数学(一)1224道题

1.下列结论中正确的是（）

单选题

A. ~||~~||~~||~

2.

单选题

A. -2~||~-1~||~1~||~2

3. $函数, y={ e }^{ x }+{ e }^{ -x }, 的单调增加区间是（）$

单选题

A. $(-infty，+infty)$ ~||~ $(-infty，0]$ ~||~ $(-1，1)$ ~||~ $[0，+infty)$

4. $设函数, f(x)={ e }^{ -{ x }^{ 2 } }, ，则, f'(x)=(, , , ),$

单选题

A. $-2{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $2{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $-2x{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $2x{e}^{-{x}^{2}}$

5.对于微分方程y＋y=sinx，利用待定系数法求其特解y*时，其特解的设法是y*=__________．

填空题

6. $设函数z=3{ x }^{ 2 }y,则frac { partial z } { partial y }=（）$

单选题

A. $6y$ ~||~ $6xy$ ~||~ $3x$ ~||~ $3{x}^{2}$

7.

单选题

A. 1/3~||~1~||~2~||~3

8. $设, f'(1)=1，则, , { ^{ lim }_{ x o 1 }frac { f(x)-f(1) } { { x }^{ 2 }-1 } }, 等于（）$

单选题

A. $-1$ ~||~ $0$ ~||~ $frac{1}{2}$ ~||~ $1$

9.微分方程y′=3的通解为y=_____.

填空题

10.方程x=z2表示的二次曲面是

单选题

A. 球面~||~椭圆抛物面~||~柱面~||~圆锥面

11. $设函数z=3x+{ y }^{ 2 }，则dz=（）$

填空题

12. $方程, cos { x }sin { y }dx+sin { x }cos { y }dy, 的通解为（）$

填空题

13.设y=2x+sin2，则y&39;=______．

填空题

14.设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz

填空题

15. $int ^{ frac { pi } { 2 } }_{ -frac { pi } { 2 } } { (sin { x } }+cos { x })dx=(, , , )$

填空题

16.设tanα=1,且cosα<0,则sinα=（）

单选题

A. -√2/2~||~-1/2~||~1/2~||~√2/2

17.函数f(x)=2x2+4x+2的极小值点为x=_________。

填空题

18.微分方程xdx+ydy=0的通解是__________。

填空题

19.

填空题

20.

单选题

A. x+y~||~x~||~y ~||~2x

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