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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2.

填空题

3. ${ ^{ lim }_{ x o 0 }frac { (1+x)(1+2x)(1+3x)+a } { x } }=6，则, a, 的值为（）$

单选题

A. $-1$ ~||~ $1$ ~||~ $-frac{1}{2}$ ~||~ $2$

4.设命题甲：k=1.命题乙：直线y=kx与直线y=x+1.则（）

单选题

A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件~||~甲是乙的必要条件，但不是充分条件~||~甲是乙的充要条件~||~甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

5.微分方程y″+y′=0的通解为____。

填空题

6. $设, I=iint ^{ , }_{ D } { { x }^{ 2 } }ydxdy，D, 是圆域, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq { a }^{ 2 }，则, I=(, , , )$

填空题

7.

填空题

8. $设函数, y={ x }^{ 2 }+1，则, frac { dy } { dx }=(, , , )$

单选题

A. $frac{1}{3}{x}^{3}$ ~||~ ${x}^{2}$ ~||~ $2x$ ~||~ $frac{1}{2}x$

9.

填空题

10. $设函数y={ e }^{ x-2 },则dy=（）$

单选题

A. ${e}^{x-3}dx$ ~||~ ${e}^{x-2}dx$ ~||~ ${e}^{x-1}dx$ ~||~ ${e}^{x}dx$

11.设y＝sin 2x，则y 等于（）．

单选题

A. －cos2x~||~cos2x~||~－2cos2x~||~2cos2x

12.过坐标原点且与平面2x-y+z+l=0平行的平面方程为______.

填空题

13.

填空题

14.过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为

单选题

A. x＋y＋z＝1~||~2x＋y＋z＝1~||~x＋2y＋z＝1~||~x＋y＋2z＝1

15.设球面方程为 2LQIVU%`FM~E646Y2$GLOSX.png ，则该球的球心坐标与半径分别为( )

单选题

A. (一1，2，一3)；2~||~(一1，2，-3)；4~||~（1，一2，3)；2~||~(1，一2，3)；4

16.已知曲线kx=xy+4k过点P(2,1),则k的值为（）

单选题

A. 1~||~2~||~-1~||~-2

17. $设, f(x)=, frac { A(1-cos { 2x) } } { { x }^{ 2 } }(x<0)；4, (x=0)；frac { Bsin { x+int ^{ x }_{ 0 } { cos { { t }^{ 2 }dt } } } } { x }, (x>0), ，$ $在, x=0, 连续，试确定A，B.$

填空题

18. $级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 1 } { sqrt[ { 3 } ] { n } } }, 是（）$

单选题

A. 绝对收敛~||~条件收敛~||~发散~||~无法确定收敛性

19.求方程的通解.

填空题

20.等比级数

单选题

A. 1~||~0~||~2~||~1/2

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