证券从业资格

高等数学(一)1224道题

单选题

A. 1~||~2~||~x2+y2~||~1/x2+y2

单选题

A. 5y~||~3x~||~6x~||~6x+5

3. $设, f'({ x }^{ 2 })=frac { 1 } { x }，则, f(x)=, (, , , )$

填空题

4. $ylnxdx+xlnydy=0, 的通解是（）$

填空题

5. $设方程, y''-2y'-3y=f(x), , 有特解, { y }^{ * }，则它的通解为（）$

单选题

A. $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}$ ~||~ $y={C}_{1}x{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{x}+{C}_{2}{e}^{-3x}+{y}^{*}$

6.微分方程y′=3的通解为y=_____.

填空题

7.将展开为x的幂级数

填空题

9. $证明：, { e }^{ x }>1+x(x>0)$

填空题

10. $曲线, y=frac { 1+{ e }^{ -{ x }^{ 2 } } } { 1-{ e }^{ -{ x }^{ 2 } } }, (, , , )$

单选题

A. 没有渐近线~||~仅有水平渐近线~||~仅有铅直渐近线~||~既有水平渐近线，又有铅直渐近线

11. $设, I=iint ^{ , }_{ D } { { x }^{ 2 } }ydxdy，D, 是圆域, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq { a }^{ 2 }，则, I=(, , , )$

填空题

12.

单选题

A. cos(x+y) ~||~-cos(x+y) ~||~sin(x+y)~||~-sin(x+y)

13. $设, { ^{ lim }_{ x o 0 }frac { f(x)-f(frac { x } { 3 }) } { frac { x } { 2 } } }=a，且, f'(0), 存在，求, f'(0).$

填空题

14.曲线y=x-3在点(1，1)处的切线斜率为（）

单选题

A. -1~||~-2~||~-3~||~-4

15.

单选题

A. 2x-2e~||~2x-e²~||~2x-e~||~2x

16.求微分方程的通解

填空题

17. $已知两直线, { L }_{ 1 }:frac { x-1 } { 1 }=frac { y-2 } { 0 }=frac { z-3 } { -1 }, 和, { L }_{ 2 }, :frac { x+2 } { 2 }=frac { y-1 } { 1 }=frac { z } { 1 }.$ $求过, { L }_{ 1 }, 且平行于, { L }_{ 2 }, 的平面的方程$

填空题

18.微分方程y′-2xy=0的通解为y=_____.

填空题

19. $设, f(x,y), =ln(y+frac { { x }^{ 2 } } { 2y })，则, { f }_{ y }(1,1)=(, , , , )$

填空题

20.曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为( )

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

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