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高等数学(一)1224道题

1.一简支梁，跨度中点承受集中载荷F，已知载荷F=35kN，跨度l=3m，弹性模量E=200GPa许用应力[σ]=160MPa，许用挠度[y]=l／500，则应选择最佳型钢型号为（）。

单选题

A. 16工字钢。抗弯截面系数WZ=1．41×10-4m3，截面惯性矩I=1130×10-8sm4~||~18工字钢，抗弯截面系数WZ=1．85×10-4m3，截面惯性矩I=1660×10-8m4~||~20a工字钢，抗弯截面系数WZ=2．37×10-4m3，截面惯性矩，一2370×10-8m4~||~20b工字钢，抗弯截面系数WZ=2．50×10-4m3，截面惯性矩I=2500×10-8m4

2.曲线在点（　）处的切线斜率等于0．

单选题

A. ~||~~||~~||~

3.

单选题

A. 绝对收敛~||~条件收敛~||~发散~||~收敛性与k的取值有关

4. $设, , iint ^{ , }_{ D } { f(x,y)dxdy }=int ^{ 2 }_{ 1 } { dy }int ^{ 2 }_{ y } { f(x,y) }dx，则积分区域, D, 可以表示为, （）$

单选题

A. ${{}^{1leqxleq2}_{1leqyleq2}$ ~||~ ${{}^{1leqxleq2}_{xleqyleq2}$ ~||~ ${{}^{1leqxleq2}_{1leqyleqx}$ ~||~ ${{}^{1leqyleq2}_{1leqxleqy}$

5. $若, y={ (frac { 1 } { x }) }^{ x }, ，则, y'=(, , , )$

填空题

6. 图片.png

填空题

7. $曲线, y={ e }^{ x }, 与其过原点的切线及, y, , 轴所围成的面积为（）$

单选题

A. $int^{1}_{0}{({e}^{x}}-ex)dx$ ~||~ $int^{e}_{1}{(lny-ylny})dy$ ~||~ $int^{e}_{0}{({e}^{x}}-x{e}^{x})dx$ ~||~ $int^{1}_{0}{(lny-ylny)}dy$

8. $设函数, f(x)={ e }^{ -{ x }^{ 2 } }, ，则, f'(x)=(, , , ),$

单选题

A. $-2{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $2{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $-2x{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $2x{e}^{-{x}^{2}}$

9.

填空题

10.

单选题

A. x+y~||~x~||~y ~||~2x

11. $设函数y={ x }^{ 3 }，则{ y }^{ ' }=（）$

填空题

12.过坐标原点且与直线x-1/3=y+1/2=z-3/-2垂直的平面方程为_______

填空题

13.

填空题

14.设y=f(x)在点x=0处可导，且x=0为f(x)的极值点，则f&39;(0)=______．

填空题

15.

单选题

A. 2~||~3/2~||~2/3~||~0

16.

填空题

17.求过点且与两平面和平行的直线方程。

填空题

18.在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是

单选题

A. 抛物线~||~柱面~||~椭球面~||~平面

19. $微分方程, y'=frac { y } { x }+ an { frac { y } { x } }, 的通解为（）$

单选题

A. $frac{1}{sin{frac{y}{x}}}=Cx$ ~||~ $sin{frac{y}{x}}=x+C$ ~||~ $sin{frac{y}{x}}=Cx$ ~||~ $sin{frac{x}{y}}=x+C$

20. $int { { sec { , } }^{ 2 } }5xdx=, (, , )$

填空题

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