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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2.设y=lnx，则y″等于( )

单选题

A. 1/x ~||~1/x² ~||~-1/x~||~-1/x²

3. $当, p, (, , , ), , 时，反常积分, int ^{ +infty }_{ 1 } { frac { { x }^{ p } } { 1+x } }dx, 收敛.$

填空题

4. $int ^{ +infty }_{ 0 } { frac { x } { { (1+{ x }^{ 2 }) }^{ 2 } } }dx=(, , )$

填空题

5.

填空题

6.

填空题

7. ${ ^{ lim }_{ x o 0 }frac { (1+x)(1+2x)(1+3x)+a } { x } }=6，则, a, 的值为（）$

单选题

A. $-1$ ~||~ $1$ ~||~ $-frac{1}{2}$ ~||~ $2$

8. $求方程, y''-2y'+5y={ e }^{ x }, 的通解.$

填空题

9.

填空题

10.求平行面且过点平面的方程

填空题

11.

填空题

12.由曲线y=x2，直线y=a，x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示，其中0≤a≤1． (1)求图中阴影部分的面积A． (2)问a为何值时，A的取值最小，并求出此最小值．

填空题

13.过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.

填空题

14.

填空题

15.微分方程y-6y＋9y=0的通解为_________．

填空题

16. $设函数y=2x+sin { x },则{ y }^{ ' }=（）$

单选题

A. $1-cos{x}$ ~||~ $1+cos{x}$ ~||~ $2-cos{x}$ ~||~ $2+cos{x}$

17. $设曲线, y=frac { { x }^{ 2 }+x-2 } { 1-{ x }^{ 2 } }，则该曲线的铅直渐近线为, （）$

填空题

18. $设, , y={ ( an { x }) }^{ frac { 1 } { x } }，则, , y'=, (, , , , )$

填空题

19.

单选题

A. 5y~||~3x~||~6x~||~6x+5

20. $函数, f(x)=xsqrt { 3-x }, 在, [ 0,3 ], 上满足罗尔定理，则, xi , =(, , )$

填空题

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