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高等数学(一)1224道题

1.，其中D是由直线y = 2x , y = x 与x = 2 所围成的区域。

填空题

2.

填空题

3. $设方程, y''-2y'-3y=f(x), , 有特解, { y }^{ * }，则它的通解为（）$

单选题

A. $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}$ ~||~ $y={C}_{1}x{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{x}+{C}_{2}{e}^{-3x}+{y}^{*}$

4. $设函数, f(x), 满足, f'(x)({ sin { , } }^{ 2 }x)={ cos { , } }^{ 2 }x，且, f(0)=0，则, f(x)=(, , , )$

单选题

A. $cos{x+frac{1}{2}}{cos{ }}^{2}x$ ~||~ $sin{x}-frac{1}{2}{sin{ }}^{2}x$ ~||~ ${sin{ }}^{2}x-frac{1}{2}{sin{ }}^{4}x$ ~||~ $x-frac{1}{2}{x}^{2}$

5.求函数的单调区间和极值

填空题

6.f(x，y)在点(x0，y0)存在偏导数是在该点可微的（）。

单选题

A. 必要而不充分条件~||~充分而不必要条件~||~必要且充分条件~||~既不必要也不充分条件

7.

单选题

A. 椭球面~||~旋转抛物面~||~球面~||~圆锥面

8.设y＝sin 2x，则y 等于（）．

单选题

A. －cos2x~||~cos2x~||~－2cos2x~||~2cos2x

9.

填空题

10.

填空题

11.求微分方程的通解；

填空题

12.求函数的单调区间和极值

填空题

13.

填空题

14.设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______.

填空题

15.

单选题

A. sinx+C~||~cosx+C ~||~-sinx+C~||~-COSx+C

16.

设Y=2ex-1则y″=e-x

填空题

17.下列命题不正确的是（）。

单选题

A. 两个无穷大量之和仍为无穷大量~||~上万个无穷小量之和仍为无穷小量~||~两个无穷大量之积仍为无穷大量~||~两个有界变量之和仍为有界变量

18.方程x+y-z=0表示的图形为( )．

单选题

A. 旋转抛物面~||~平面~||~锥面~||~椭球面

19. $过坐标原点且与直线, , frac { x-1 } { 3 }=frac { y+1 } { 2 }=frac { z-3 } { -2 }, , 垂直的平面方程为（）$

填空题

20.设 y=2^x，则dy等于( )

单选题

A. x.2x^-1dx ~||~2x^-1dx~||~2xdx~||~2xln2dx

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