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高等数学(一)1224道题

1. $函数, f(x)={ x }^{ 3 }-3x, 的极小值为, , （）$

单选题

A. -2~||~0~||~2~||~4

2. $求微分方程, yfrac { dy } { dx }={ x }^{ 2 }的通解$

填空题

3.对于微分方程y＋y=sinx，利用待定系数法求其特解y*时，其特解的设法是y*=__________．

填空题

4.函数 %E~E(N(BVP_S8Y`_FMWO(J4.png 的单调减区间为( )

单选题

A. (-∞，+∞)~||~(-∞，-2)~||~(-2，2)~||~(2，+∞)

5. $设, z, 是, x，y的函数，且, xy=xf(z)+ypsi (z)，xf'(z)+ypsi '(z) eq 0，$ $证明：, [ x-psi (z) ]frac { partial z } { partial x }=[ y-f(z) ]frac { partial z } { partial y }.$

填空题

6.

单选题

A. ~||~~||~~||~

7. QQ截图20200630091755.png

填空题

8.当x→0时，tan2x是（）。

单选题

A. 比sin3x高阶的无穷小~||~比sin3x低阶的无穷小~||~与sin3x同阶的无穷小~||~与sin3x等价的无穷小

9.

填空题

10. $若, x=atccot { t }，y=atsin { t }，则, frac { dy } { dx }, { | }_{ t=frac { pi } { 2 } }=(, , , )$

填空题

11.

单选题

A. 2~||~3/2~||~2/3~||~0

12. $若int ^{ 1 }_{ 0 } { (2x+k)dx= }1，则常数, k, =(, , , )$

单选题

A. -2~||~-1~||~0~||~1

13.设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2（）

单选题

A. 为所给方程的解，但不是通解~||~为所给方程的解，但不一定是通解~||~为所给方程的通解~||~不为所给方程的解

14.受弯构件的界限破坏

填空题

15.设函数z=xy，则全微分dz_______.

填空题

16.

单选题

A. ln 2/2~||~0~||~ln 2 ~||~-ln 2

17.求幂级数的收敛半径

填空题

18. $已知, int { f({ x }^{ 2 } }_{ , })dx={ e }^{ frac { x } { 2 } }+C, ，则, f(x), , （, , ）$

单选题

A. $frac{1}{2}{e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ $frac{1}{2}，{e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$

19. 图片.png

填空题

20.

填空题

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