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高等数学(一)1224道题

1.设y＝sin(x-2)，则dy＝（）

单选题

A. －cosxdx~||~cosxdX~||~－cos(x－2)dx~||~cos(x－2)dx

2. $设函数, z={ x }^{ 2 }{ e }^{ y }, ，则全微分, dz=(, , , , , )$

填空题

3. $幂级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { { (-{ 1) }_{ } }^{ n+1 } }, frac { 1 } { { n }^{ 2 }+1 }{ x }^{ n }, 的收敛半径, R=(, , , )$

填空题

4.设函数f(x)在区间(0，1)内可导f(x)>0，则在(0，1)内f(x)（）．

单选题

A. 单调增加~||~单调减少~||~为常量~||~既非单调，也非常量

5.

单选题

A. 4~||~3~||~2~||~1

6. $int { { ( an { heta }+cos { heta ) } }^{ 2 } }d heta =(, , , )$

填空题

7. ${ ^{ lim }_{ n o infty }({ 5 }^{ n }sin { frac { x } { { 5 }^{ n } } }) }=(, , , )$

填空题

8.设y=lnx，则y″等于( )

单选题

A. 1/x ~||~1/x² ~||~-1/x~||~-1/x²

9.一、选择题(1～10小题。每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的)1、设b≠0，当x→0时，sinbx是 `BZI6MF0QM% }W0%N1NJ[ RJC.png 的( )

单选题

A. 高阶无穷小量~||~等价无穷小量~||~同阶但不等价无穷小量~||~低阶无穷小量

10. $方程, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }={ R }^{ 2 }, 表示的二次曲面是（）$

单选题

A. 椭球面~||~圆柱面~||~圆锥面~||~旋转抛物面

11.

单选题

A. ~||~~||~~||~

12.用拉格朗日乘数法计算z=x2+y2+1在条件x+y=3下的极值。

填空题

13. $求, , { ^{ lim }_{ x o 0 }{ (frac { sin { x } } { x }) }^{ frac { 1 } { x } } }.$

填空题

14.

单选题

A. ~||~~||~~||~

15. $微分方程, y'=frac { y } { x }+ an { frac { y } { x } }, 的通解为（）$

单选题

A. $frac{1}{sin{frac{y}{x}}}=Cx$ ~||~ $sin{frac{y}{x}}=x+C$ ~||~ $sin{frac{y}{x}}=Cx$ ~||~ $sin{frac{x}{y}}=x+C$

16.函数 %E~E(N(BVP_S8Y`_FMWO(J4.png 的单调减区间为( )

单选题

A. (-∞，+∞)~||~(-∞，-2)~||~(-2，2)~||~(2，+∞)

17.

填空题

18.

填空题

19.

单选题

A. -e^x ~||~-e^-x ~||~e^-x~||~e^x

20.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

填空题

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