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高等数学(一)1224道题

1.过原点(0，0，O)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为——．

填空题

2.钢筋混凝土受弯构件正截面承载能力计算公式所适用的破坏形态是（）。

单选题

A. 超筋破坏~||~适筋破坏~||~少筋破坏~||~部分超筋破坏

3.二元函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值是__________．

填空题

单选题

A. -1/2~||~0~||~1/4~||~1/2

6.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是（）．

单选题

A. 椭球面~||~圆锥面~||~旋转抛物面~||~柱面

填空题

9. ${ ^{ lim }_{ x o 0 }, }{ (1+x) }^{ frac { 2 } { x } }=(, , , , , )$

填空题

10. $设, f(x)=int ^{ 0 }_{ x } { t }{ e }^{ -{ t }^{ 2 } }dt，求, f(x), 在, [ 1,2 ], 上的最大值.$

填空题

11.

填空题

12.过坐标原点且与平面2x-y+z+l=0平行的平面方程为______.

填空题

13.(1)将f(x)展开为x的幂级数；(2)利用(1)的结果，求数项级数的和．

填空题

14. $设, f(x)=int ^{ x }_{ 0 } { |t| }, dt, ，则, f'(x)=(, , )$

填空题

15.

填空题

16. $求, int { frac { xcos { x } } { { sin { , } }^{ 3 }x } }dx.$

填空题

17.

填空题

18. $设, int ^{ +infty }_{ 1 } { (frac { { x }^{ 2 }+bx+a } { { x }^{ 2 }+ax } }-1)dx=1，求常数, a,b.$

填空题

19.

填空题

20.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为 S(x)． (1)写出S(x)的表达式； (2)求S(x)的最大值

填空题

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