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高等数学(一)1224道题

1. $已知两直线, { L }_{ 1 }:frac { x-1 } { 1 }=frac { y-2 } { 0 }=frac { z-3 } { -1 }, 和, { L }_{ 2 }, :frac { x+2 } { 2 }=frac { y-1 } { 1 }=frac { z } { 1 }.$ $求过, { L }_{ 1 }, 且平行于, { L }_{ 2 }, 的平面的方程$

填空题

2. ${ ^{ lim }_{ n o infty }({ 5 }^{ n }sin { frac { x } { { 5 }^{ n } } }) }=(, , , )$

填空题

3.

单选题

A. 1~||~2~||~x2+y2~||~1/x2+y2

4.

单选题

A. 1~||~0~||~2~||~1/2

5.

单选题

A. 1~||~2~||~x2+y2 ~||~TL

6.

填空题

7. $若, y={ (frac { 1 } { x }) }^{ x }, ，则, y'=(, , , )$

填空题

8.函数f(x)在x=x0处连续是f(x)在x=x0处极限存在的（）

单选题

A. 充分非必要条件~||~必要非充分条件~||~充分必要条件~||~既不充分也不必要条件

9. $设, I=int ^{ a }_{ 0 } { dy }int ^{ sqrt { { a }^{ 2 }-{ y }^{ 2 } } }_{ 0 } { sqrt { { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } }dx，将此积分化为极坐标下的积分，此时I=(, , , )$

填空题

10.已知∫01f(x)dx=π，则∫01dx∫01f(x)f(y)dy=________。

填空题

11. $设, f(x)=int ^{ sin { x } }_{ 0 } { { sin { t } }^{ 2 } }dt, ，g(x)={ x }^{ 3 }+{ x }^{ 4 }，当, x o 0, 时, f(x), 与g(x), 是（）$

单选题

A. $等价无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)高阶无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)低阶无穷小$ ~||~ $f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小.$

12.

单选题

A. e^x~||~2e^x~||~-e^x~||~-2e^x

13. $设, f(x)=frac { (x-3){ e }^{ frac { 1 } { x-3 } } } { sin { (x-3) } }，求, f(x), 的间断点.$

填空题

14.微分方程(y)2=x的阶数为（）

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

15.

单选题

A. sinx+C~||~cosx+C ~||~-sinx+C~||~-COSx+C

16.

填空题

17.下列级数中，绝对收敛的是【】

单选题

A. 图片.png ~||~~||~~||~

18. 图片.png

填空题

19. 图片.png

填空题

20.

填空题

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