首页>题库>高等数学(一)
1.袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球，那么取出黑球的概率等于（）
单选题A. 1/3~||~1/5~||~5/8~||~3/8
2.函数f(x)在x=x0处连续是f(x)在x=x0处极限存在的（）
单选题A. 充分非必要条件~||~必要非充分条件~||~充分必要条件~||~既不充分也不必要条件
3.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值
填空题4.
5.设x2为f(x)的一个原函数，则f(x)=_______
填空题6.(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=O,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示) 的面积A． (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx
填空题7.
8.设幂级数
在x=2处收敛，则该级数在x=-1处必定( )．
A. 发散~||~条件收敛~||~绝对收敛~||~敛散性不能确定
9.曲线 
在点（ ）处的切线斜率等于0．
A. 
~||~
~||~
~||~
10.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.
填空题11.
12.设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。
填空题13.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的（）。
单选题A. 充要条件~||~充分条件~||~必要条件~||~无关条件
14.设函数y＝f(x)的导函数，满足f(－1)＝0，当x－1时，f(x)>0．则下列结论肯定正确的是（）．
单选题A. x＝－1是驻点，但不是极值点~||~x＝－1不是驻点~||~x＝－1为极小值点~||~x＝－1为极大值点
15.
16.
A. f(x) ~||~f(x)+C ~||~f/(x)~||~f/(x)+C
17.
A. 2x+y3~||~x2+3y2~||~2x~||~2x+3y2
18.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则（）。
单选题A. 并不影响压杆的临界压力值~||~实际的临界压力>Fcr，是偏于安全的~||~实际的临界压力cr，是偏于不安全的~||~实际的临界压力>Fcr，是偏于不安全的
19.将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．
填空题20.求幂级数
的收敛半径
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