证券从业资格

高等数学(一)1224道题

1. ${ ^{ lim }_{ x o 1 }(frac { 1 } { x-1 } }-frac { 2 } { { x }^{ 2 }-1 })=(, , , )$

填空题

2.试确定下列各组中的直线与平面间的关系。和

填空题

3.梁发生平面弯曲时，横截面绕（）旋转。

单选题

A. 梁的轴线~||~截面对称轴~||~中性轴~||~截面形心

填空题

7. $确定函数, f(x,y)=3axy-{ x }^{ 3 }-{ y }^{ 3 }(a>0), 的极值点.$

填空题

8.设函数y＝f(x)的导函数，满足f(－1)＝0，当x－1时，f(x)>0．则下列结论肯定正确的是（）．

单选题

A. x＝－1是驻点，但不是极值点~||~x＝－1不是驻点~||~x＝－1为极小值点~||~x＝－1为极大值点

填空题

10.

填空题

11.曲线Y= ${x}^{-3}$ 在点(1，1)处的切线的斜率为( )

单选题

A. -1~||~-2~||~-3~||~-4

12.三、解答题(21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤)

填空题

13.证明：当x＞0时，(1+x)ln(1+x)＞x。

填空题

14. $由曲线, y=frac { 1 } { x }, ，直线, y=x，x=2, 所围面积为（）$

单选题

A. $int^{2}_{1}{(frac{1}{x}-x)}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(x-frac{1}{x})}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{y})}dy+int^{2}_{1}{(2-y)dy}$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{x})}dx+int^{2}_{1}{(2-x)dx}$

15.

填空题

16.微分方程的阶数为( )

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

17.设y=e-5x，则dy=( ) 3@$U)1H8QYI2D@ ]5[ [ ZWSNP.png ZR(%RK }G[ 529KI ]WM@6RQ51.png $R1{ F7%5F_58MANVI1EXVX(D.png$ TS`)Z2QVV@QFVD~_$HD941R.png

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

18.曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为( )

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

19. $若, sum ^{ infty }_{ n=1 } { { a }_{ n } }, 发散，则（）$

单选题

A. $可能有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}}=0$ ~||~ $一定有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}eq}0$ ~||~ $一定有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}}=infty$ ~||~ $一定有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}}=0$

20. $函数, f(x)={ { }^{ { e }^{ frac { 1 } { x } }，, , , , , x<0， }_{ frac { a+{ x }^{ 2 } } { 6 }，, , xgeq 0， }在, x=0, 连续此时, a=(, , , )$

填空题

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