证券从业资格

高等数学(一)1224道题

1.设y=(x+3)2，则y=________。

填空题

3.（）

单选题

A. ~||~~||~~||~

4.用拉格朗日乘数法计算z=x2+y2+1在条件x+y=3下的极值。

填空题

5.设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)·f(b)<0，则必定存在一点ξ∈(a，b)使得（）

单选题

A. f(ξ)>0~||~f(ξ)<0~||~f(ξ)=0~||~f(ξ)=0

6.设Y=e-5x，则dy=( )

单选题

A. -5e^-5xdx~||~-e^-5xdx~||~e^-5xdx~||~5e^-5xdx

单选题

A. 4~||~3~||~2~||~1

8. $设, z=ln({ x }^{ 3 }+{ y }^{ 3 })，则, dz, { |, }_{ (1,1) }=(, , , )$

单选题

A. $dx+dy$ ~||~ $frac{1}{3}(dx+dy)$ ~||~ $frac{3}{2}(dx+dy)$ ~||~ $2(dx+dy)$

9. $int ^{ 2 }_{ 0 } { , |, x-1, |, }dx=(, , , )$

填空题

10. $求函数, f(x,y)={ e }^{ 2x }(x+{ y }^{ 2 }+2y), 的极值。$

填空题

11.

填空题

12.，其中D是由及x轴所围成的平面区域．

填空题

13. $设函数, f(x), 满足, f'(x)({ sin { , } }^{ 2 }x)={ cos { , } }^{ 2 }x，且, f(0)=0，则, f(x)=(, , , )$

单选题

A. $cos{x+frac{1}{2}}{cos{ }}^{2}x$ ~||~ $sin{x}-frac{1}{2}{sin{ }}^{2}x$ ~||~ ${sin{ }}^{2}x-frac{1}{2}{sin{ }}^{4}x$ ~||~ $x-frac{1}{2}{x}^{2}$

14.设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y ′

填空题

15.

单选题

A. 0~||~1~||~e~||~e₂

16. $设, , iint ^{ , }_{ D } { f(x,y)dxdy }=int ^{ 2 }_{ 1 } { dy }int ^{ 2 }_{ y } { f(x,y) }dx，则积分区域, D, 可以表示为, （）$

单选题

A. ${{}^{1leqxleq2}_{1leqyleq2}$ ~||~ ${{}^{1leqxleq2}_{xleqyleq2}$ ~||~ ${{}^{1leqxleq2}_{1leqyleqx}$ ~||~ ${{}^{1leqyleq2}_{1leqxleqy}$

17. $求, , { { }^{ x=int ^{ t }_{ 0 } { frac { 5au } { { (1+{ u }^{ 2 }) }^{ 2 } }du } }_{ y=frac { 2a{ t }^{ 2 } } { 1+{ t }^{ 2 } } }, , ，在, t=1, 处的切线方程.$

填空题

18. $函数, f(x)={ { }^{ xsin { frac { 1 } { x }, , ，, , , x eq 0 } }_{ 0, , , ，, , , , , , , , , , , , , x=0 }, ，在, x=0, 处（）$

单选题

A. 连续且可导~||~连续且不可导~||~不连续~||~不仅可导，导数也连续

19.设y=5x，则y=

单选题

A. 5x→1~||~5x~||~5xln5~||~5x＋1

20.设y=x2-2x＋a，则点x=1

单选题

A. 为y的极大值点~||~为y韵极小值点~||~不为y的极值点~||~是否为y的极值点与a有关

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