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高等数学(一)1224道题

1.求微分方程的通解；

填空题

2.

填空题

3.

填空题

4.

填空题

5.

单选题

A. arctan 2-arctan 1~||~arctan 2~||~arctan 1~||~0

6.

单选题

A. 椭球面~||~旋转抛物面~||~球面~||~圆锥面

7.y"+8y=0的特征方程是________。

填空题

8. ${ ^{ lim }_{ x o 0 }, }{ (1+x) }^{ frac { 2 } { x } }=(, , , , , )$

填空题

9.求微分方程y″+3y′=3x的通解．

填空题

10. ${ ^{ lim }_{ x o infty }, }{ (1+frac { 2 } { x }) }^{ x }=(, , , , )$

单选题

A. $e$ ~||~ ${e}^{-1}$ ~||~ ${e}^{2}$ ~||~ ${e}^{-2}$

11. $设函数y={ （2+x） }^{ 3 }，则{ y }^{ ' }=（）$

单选题

A. ${（2+x）}^{2}$ ~||~ ${3（2+x）}^{2}$ ~||~ ${（2+x）}^{4}$ ~||~ ${3（2+x）}^{4}$

12.

单选题

A. ~||~~||~~||~

13. $求, , { { }^{ x=int ^{ t }_{ 0 } { frac { 5au } { { (1+{ u }^{ 2 }) }^{ 2 } }du } }_{ y=frac { 2a{ t }^{ 2 } } { 1+{ t }^{ 2 } } }, , ，在, t=1, 处的切线方程.$

填空题

14.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则（）。

单选题

A. 并不影响压杆的临界压力值~||~实际的临界压力>Fcr，是偏于安全的~||~实际的临界压力cr，是偏于不安全的~||~实际的临界压力>Fcr，是偏于不安全的

15. $f(x)=int ^{ 2x }_{ 0 } { f }(frac { t } { 2 })dt+ln2，则, f(x)=(, , , )$

单选题

A. ${e}^{x}ln2$ ~||~ ${e}^{2x}ln2$ ~||~ ${e}^{x}+ln2$ ~||~ ${e}^{2x}+ln2$

16.

单选题

A. ~||~~||~~||~

17.求方程的通解.

填空题

18.为使函数y=arcsin(u＋2)与u=｜x｜-2构成复合函数，则x所属区间应为__________．

填空题

19. $已知, int { f({ x }^{ 2 } }_{ , })dx={ e }^{ frac { x } { 2 } }+C, ，则, f(x), , （, , ）$

单选题

A. $frac{1}{2}{e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ $frac{1}{2}，{e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$

20. $函数, f(x), 在, 点, { x }_{ 0 }, 处有定义是, { ^{ lim }_{ x o { x }_{ 0 } }f(x), , }, 存在的, （）$

单选题

A. 充分条件~||~必要条件~||~充要条件~||~以上都不对

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