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高等数学(一)1224道题

1.（）

单选题

A. ~||~~||~~||~

2. 图片.png

单选题

A. 图片.png ~||~~||~~||~

3. $幂级数sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 1 } { n } }{ x }^{ n }的收敛半径为（）$

单选题

A. $0$ ~||~ $1$ ~||~ $2$ ~||~ $+infty$

4.设Y=y(x)满足2y+sin(x+y)=0，求y’．

填空题

5. $已知两直线, { L }_{ 1 }:frac { x-1 } { 1 }=frac { y-2 } { 0 }=frac { z-3 } { -1 }, 和, { L }_{ 2 }, :frac { x+2 } { 2 }=frac { y-1 } { 1 }=frac { z } { 1 }.$ $求过, { L }_{ 1 }, 且平行于, { L }_{ 2 }, 的平面的方程$

填空题

6.函数y=x-arctanx在(-∞，＋∞)内

单选题

A. 单调增加~||~单调减少~||~不单调~||~不连续

7.(1)求曲线y=f(x)； (2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积

填空题

8.设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py ′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．

填空题

9.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是

单选题

A. 椭圆面~||~圆锥面~||~旋转抛物面~||~柱面

10. $过坐标原点且与直线, , frac { x-1 } { 3 }=frac { y+1 } { 2 }=frac { z-3 } { -2 }, , 垂直的平面方程为（）$

填空题

11.方程x2+2y2-z2=0表示的二次曲面是（）

单选题

A. 椭球面~||~锥面~||~旋转抛物面~||~柱面

12.通解为C1e-x＋C2e-2x的二阶常系数线性齐次微分方程是____.

填空题

13. $微分方程, , y''+6y'+13y=0, , 的通解为, （）$

填空题

14. 图片.png

填空题

15. $设函数, f(x)={ e }^{ -{ x }^{ 2 } }, ，则, f'(x)=(, , , ),$

单选题

A. $-2{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $2{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $-2x{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $2x{e}^{-{x}^{2}}$

16. $求幂级数, , sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 1 } { { 2 }^{ n } } }{ x }^{ 2n-1 }, 的收敛区间, .$

填空题

17.

填空题

18.

填空题

19.一、选择题(1～10小题。每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的)1、设b≠0，当x→0时，sinbx是 `BZI6MF0QM% }W0%N1NJ[ RJC.png 的( )

单选题

A. 高阶无穷小量~||~等价无穷小量~||~同阶但不等价无穷小量~||~低阶无穷小量

20. $设函数y=3x+1，则{ y }^{ '' }=（）$

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~3

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