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高等数学(一)1224道题

1.过坐标原点且与平面2x-y+z+l=0平行的平面方程为______.

填空题

2.

单选题

A. ~||~~||~~||~

3. $曲线, y=1+frac { ln(1+x) } { x+1 }, , , (, , , ),$

单选题

A. 有水平渐近线，无铅直渐近线~||~无水平渐近线，有铅直渐近线~||~既有水平渐近线，又有铅直渐近线~||~既无水平渐近线，又无铅直渐近线

4. $使, int ^{ +infty }_{ 1 } { f(x)dx }=1, 成立的, f(x), 是, （）$

单选题

A. $frac{1}{{x}^{2}}$ ~||~ $frac{1}{x}$ ~||~ ${e}^{-x}$ ~||~ $frac{1}{1+{x}^{2}}$

5.对于不定积分，在下列等式中正确的是

单选题

A. ~||~~||~~||~

6.判断是绝对收敛还是条件收敛

填空题

7.过点(0，0，0)且与直线垂直的平面方程为______.

填空题

8.

单选题

A. 1~||~2~||~x2+y2 ~||~TL

9. $求方程, y''-2y'+5y={ e }^{ x }, 的通解.$

填空题

10.一、选择题(1～10小题。每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)（）

单选题

A. 2~||~2x ~||~2y~||~2x+2y

11. $设函数, f(x), 在, , [ a,b ], , 上连续且f(x)>0，则（）$

单选题

A. $int^{b}_{a}{f(x)dx}>0$ ~||~ $int^{b}_{a}{f(x)dx}<0$ ~||~ $int^{b}_{a}{f(x)dx}=0$ ~||~ $int^{b}_{a}{f(x)dx}的符号无法确定$

12.函数γ=|x|+1在x=0处（）．

单选题

A. 无定义~||~不连续~||~可导~||~连续但不可导

13.

填空题

14. $设, y={ x }^{ 2 }{ e }^{ x }，则, { y }^{ (10), }, { |, }_{ x=0 }=(, , , )$

填空题

15.已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于（）．

单选题

A. 2~||~1~||~-1~||~-2

16.设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值．

填空题

17. $设, f(x)=xsin { frac { 1 } { x } }+a, , (x<0)；, 1, (x=0)；, , frac { { (1+x) }^{ frac { 1 } { x } } } { e }, (x>0)；在, x=0, 处连续，则, , a=(, , , )$

填空题

18.由曲线y=x3，y=0，x=－1，x=l所围图形的面积为____。

填空题

19.

填空题

20. $计算, iint ^{ , }_{ D } { frac { 1 } { 1+{ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } }dxdy，其中, D, 为圆域, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq 9.$

填空题

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