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高等数学(一)1224道题

1.

单选题

A. e^x+C ~||~e^x+2x+C~||~e^x+x2+C~||~(e^x+2)²+C

2. $求方程, (y-{ x }^{ 2 }y)y'=x, 的通解.$

填空题

3. 图片.png

单选题

A. 柱面~||~球面~||~旋转抛物面~||~椭球面

4.设y=x2-2x＋a，则点x=1

单选题

A. 为y的极大值点~||~为y韵极小值点~||~不为y的极值点~||~是否为y的极值点与a有关

5. $求, iint ^{ , }_{ D } { (1-{ x }^{ 2 }-{ y }^{ 2 }) }dxdy, ，其中D, 是由, y=x，y=0，{ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }=1, 在第一象限内所围的区域$

填空题

6.设函数f(x)在区间(0，1)内可导f(x)>0，则在(0，1)内f(x)（）．

单选题

A. 单调增加~||~单调减少~||~为常量~||~既非单调，也非常量

7.设y=5x，则y=

单选题

A. 5x→1~||~5x~||~5xln5~||~5x＋1

8.为使函数y=arcsin(u＋2)与u=｜x｜-2构成复合函数，则x所属区间应为__________．

填空题

9.设函数f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，f(x)＞0，若f(a).f(b)＜0，则y=f(x)在(a，b)（）

单选题

A. 不存在零点~||~存在唯一零点~||~存在极大值点~||~存在极小值点

10.（）

单选题

A. ~||~~||~~||~

11. $若, { ^{ lim }_{ x o 2 }frac { { x }^{ 2 }+ax+b } { x-2 } }=5，则（）$

单选题

A. $a=-9，b=14$ ~||~ $a=1，b=-6$ ~||~ $a=-2，b=0$ ~||~ $a=-2，b=-5$

12.平衡物体发生自锁现象的条件为（）。

单选题

A. 0≤α≤φ~||~0≤φ≤α~||~0~||~0

13.

填空题

14.设函数 $y={ x }^{ 3 }+{ z }^{ 2 }$ dz= 。

填空题

15. $int ^{ 1 }_{ frac { sqrt { 2 } } { 2 } } { frac { sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } } { { x }^{ 2 } } }dx=(, , , )$

填空题

16.微分方程y’=2x的通解为y=__________

填空题

17.

填空题

18.下列级数中发散的是（）

单选题

A. $sum^{infty}_{n=1}{frac{3}{{2}^{n}}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{{(-1)}^{n-1}}frac{1}{sqrt{n}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{frac{1}{sqrt{{n}^{3}}}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{frac{n}{n+1}}$

19.

填空题

20.设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz

填空题

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