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高等数学(一)1224道题

1.

单选题

A. ~||~~||~~||~-2x+3(y-2)+z-4=0

2.求微分方程的通解．

填空题

3.求平行面且过点平面的方程

填空题

4. $设, f(x)=frac { 1 } { x }sin { x }(x<0)；k（常数）(x=0)；xsin { frac { 2 } { x } }+1(x>0)；问当k=(, , , ), , 时，函数, f(x), 在其定义域内连续。$

填空题

5.

填空题

6.构件受冲击载荷，若要降低其动应力，可以采取的措施是（）。

单选题

A. 增加构件的刚度~||~增加构件的强度~||~减少构件的刚度~||~减少构件的强度

7.

填空题

8.在空间直角坐标系中，方程2+3y2+3x2=1表示的曲面是( )．

单选题

A. 球面~||~柱面~||~锥面~||~椭球面

9.当x一0时，与3x²+2x³等价的无穷小量是( )．

单选题

A. 2x³~||~3x² ~||~x²~||~x³

10. $已知, int ^{ x }_{ 0 } { (x-t)f(t)dt }=1-cos { x }，证明：int ^{ frac { pi } { 2 } }_{ 0 } { f(x)dx=1 }.$

填空题

11. $设函数, f(x)=2lnx+{ e }^{ x }, ，则, f'(2), 等于（）$

单选题

A. $e$ ~||~ $1$ ~||~ $1+{e}^{2}$ ~||~ $ln2$

12. $一艘轮船以, 20海里/, 小时的速度向东行驶，同一时间另一艘轮船在其正北$ $82, 海里处以, 16, 海里/, 小时的速度向南行驶，问经过多少时间后，两船相距最近？$

填空题

13.

填空题

14. $设, x>0, 时, f(x), 可导，且满足, f(x)=1+frac { 1 } { x }int ^{ x }_{ 1 } { f(t) }dt，求, f(x).$

填空题

15.下列结论中正确的是（）

单选题

A. ~||~~||~~||~

16. $过坐标原点且与直线, , frac { x-1 } { 3 }=frac { y+1 } { 2 }=frac { z-3 } { -2 }, , 垂直的平面方程为（）$

填空题

17.y″+5y ′=0的特征方程为——．

填空题

18.函数f(x)=ex，g(x)=sinx，则f[g(x)]=__________。

填空题

19.平面π1：x-2y+3x+1=0，π2：2x+y+2=0的位置关系为（）

单选题

A. 垂直~||~斜交~||~平行不重合~||~重合

20.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是

单选题

A. 球面~||~柱面~||~旋转抛物面~||~圆锥面

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