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高等数学(一)1224道题

1.f(x)=｜x一2｜在点x=2的导数为（）。

单选题

A. 1~||~0~||~一1~||~不存在

2.试确定下列各组中的直线与平面间的关系。和

填空题

3.设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y ′．

填空题

4.设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ι

单选题

A. 过原点且平行于x轴~||~不过原点但平行于x轴~||~过原点且垂直于x轴~||~不过原点但垂直于x轴

5. $已知, , sin { x }, 是, f(x), 的一个原函数，求, int { x }f'(x)dx.$

填空题

6.设幂级数在x=2处收敛，则该级数在x=-1处必定( )．

单选题

A. 发散~||~条件收敛~||~绝对收敛~||~敛散性不能确定

填空题

8. 【评析】定积分的分部积分运算u，u'的选取原则，与不定积分相同．只需注意不要忘记积分限．如果被积函数中含有根式，需先换元，再利用分部积分．

填空题

9.在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是

单选题

A. 抛物线~||~柱面~||~椭球面~||~平面

10.

填空题

11.

单选题

A. e^x~||~2e^x~||~-e^x~||~-2e^x

12.计算，其中D是由x=0 , y=0 , x+y = 1围成的平面图形。

填空题

13. $微分方程, y'=frac { y } { x }+ an { frac { y } { x } }, 的通解为（）$

单选题

A. $frac{1}{sin{frac{y}{x}}}=Cx$ ~||~ $sin{frac{y}{x}}=x+C$ ~||~ $sin{frac{y}{x}}=Cx$ ~||~ $sin{frac{x}{y}}=x+C$

14.方程x2+2y2-z2=0表示的二次曲面是（）

单选题

A. 椭球面~||~锥面~||~旋转抛物面~||~柱面

15.

填空题

16.微分方程xy ′=1的通解为_____.

填空题

17. $曲线, y=frac { 1+{ e }^{ -{ x }^{ 2 } } } { 1-{ e }^{ -{ x }^{ 2 } } }, (, , , )$

单选题

A. 没有渐近线~||~仅有水平渐近线~||~仅有铅直渐近线~||~既有水平渐近线，又有铅直渐近线

18.

单选题

A. e^-1~||~e^-1-1 ~||~-e^-1 ~||~1-e^-1

19.设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y ′

填空题

20.过坐标原点且与直线x-1/3=y+1/2=z-3/-2垂直的平面方程为_______

填空题

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