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高等数学(一)1224道题

1. ${ ^{ lim }_{ x o 1 }frac { sin { ({ x }^{ 2 }-1) } } { x-1 } }=(, , , )$

单选题

A. $1$ ~||~ $0$ ~||~2~||~ $frac{1}{2}$

2. $当, p, (, , , ), , 时，反常积分, int ^{ +infty }_{ 1 } { frac { { x }^{ p } } { 1+x } }dx, 收敛.$

填空题

3.函数f(x)在x=x0处连续是f(x)在x=x0处极限存在的（）

单选题

A. 充分非必要条件~||~必要非充分条件~||~充分必要条件~||~既不充分也不必要条件

4. $设函数, f(x), 满足, f'(x)({ sin { , } }^{ 2 }x)={ cos { , } }^{ 2 }x，且, f(0)=0，则, f(x)=(, , , )$

单选题

A. $cos{x+frac{1}{2}}{cos{ }}^{2}x$ ~||~ $sin{x}-frac{1}{2}{sin{ }}^{2}x$ ~||~ ${sin{ }}^{2}x-frac{1}{2}{sin{ }}^{4}x$ ~||~ $x-frac{1}{2}{x}^{2}$

5.下列各式中正确的是（）

单选题

A. $int^{1}_{0}{{x}^{3}}dx>int^{1}_{0}{{x}^{2}}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{lnxdx}>int^{2}_{1}{{(lnx)}^{2}}dx$ ~||~ $frac{d}{dx}int^{b}_{a}{arcsin{x}}dx=arcsin{x}$ ~||~ $int^{1}_{-1}{frac{1}{x}}dx=0$

6.

填空题

7.设平面π1：2x+y+4z+4=0,π2：2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是（）

单选题

A. 相交且垂直~||~相交但不垂直~||~平行但不重合~||~重合

8.

填空题

9.

填空题

10. $将, I=int ^{ 2 }_{ 0 } { dy }int ^{ y }_{ 0 } { f(x,y) }dx+int ^{ 4 }_{ 2 } { dy }int ^{ 4-y }_{ 0 } { f(x,y) }, , 改变积分次序后，则, I=(, , ).$

填空题

11.

填空题

12.

填空题

13. 图片.png

填空题

14.

填空题

15.

填空题

16.设y＝f(x)在点x＝0处可导，且x＝0为f(x)的极值点，则f(0)＝．

填空题

17.设Y=e-5x，则dy=( )

单选题

A. -5e^-5xdx~||~-e^-5xdx~||~e^-5xdx~||~5e^-5xdx

18.设y=x2-e2，则y=

单选题

A. 2x-2e~||~2x-e2~||~2x-e~||~2x

19.f(x，y)在点(x0，y0)存在偏导数是在该点可微的（）。

单选题

A. 必要而不充分条件~||~充分而不必要条件~||~必要且充分条件~||~既不必要也不充分条件

20. $设函数y={ e }^{ x-2 },则dy=（）$

单选题

A. ${e}^{x-3}dx$ ~||~ ${e}^{x-2}dx$ ~||~ ${e}^{x-1}dx$ ~||~ ${e}^{x}dx$

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