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高等数学(二)1143道题

1. $若int {f(x)dx=ln(x+sqrt {1+{x}^{2}})}+C,则f(x)等于$

单选题

A. $-frac {1} {sqrt {1-{x}^{2}}}$ ~||~ $frac {1} {1+{x}^{2}}$ ~||~ $-frac {1} {sqrt {1+{x}^{2}}}$ ~||~ $frac {1} {sqrt {1+{x}^{2}}}$

2.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______

填空题

3. $设y={e}^{2arccosx},则y'{|}_{x=0}=$

填空题

4.

单选题

A. cos(x+y) ~||~-cos(x+y) ~||~sin(x+y)~||~-sin(x+y)

5. $已知int {f(x)dx=arctan{x}^{2}}+C,则f(x)=$

填空题

6.

填空题

7.

填空题

8.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______

填空题

9.设？(x)=In(1+x)+e2x, ？(x)在x=0处的切线方程是（）．

单选题

A. 3x-y+1=0~||~3x+y-1=0~||~3x+y+1=0~||~3x-y-1=0

10. $曲线y=(x-1{)}^{3}-1的拐点是$

单选题

A. （2，0）~||~（1，-1）~||~（0，-2）~||~不存在

11.求函数ƒ(x)=x3-3x-2的单调区间和极值

填空题

12.

填空题

13. $函数f(x)=ln({ x }^{ 2 }+2x+2)的单调递减区间是（）$

单选题

A. $（-infty ，-1）$ ~||~ $（-1，0）$ ~||~ $（0，1）$ ~||~ $（1，+infty ）$

14. $证明：{2}^{x}>{x}^{2}(x>4)$

填空题

15.

填空题

16.二、填空题(11～20小题，每小题4分，共40分)

填空题

17. QQ截图20200630095426.png

单选题

A. ${(x-y)}^{10}$ ~||~ $(-1，1)$ ~||~ $10{(x-y)}^{9}$ ~||~ $-10{(x-y)}^{9}$

18. $如果在区间(a,b)内，函数f(x)满足f'(x)>0,f''(x)<0,则函数在此区间是$

单选题

A. 单调递增且曲线为凹的~||~单调递减且曲线为凸的~||~单调递增且曲线为凸的~||~单调递减且曲线为凹的

19.设函数z=x²e^y，则全微分dz=_______

填空题

20.一个小组有8名同学，则这8名同学生日都不相同的概率为（）

单选题

A. ~||~~||~~||~

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