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高等数学(二)1143道题

1.从一批有l0件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品．设每个产品被抽到的可能性相同．求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布．

填空题

2.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______

填空题

3.设函数ƒ(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5． ①求常数a和b； ②求函数ƒ(x)的极小值

填空题

4. $y=arctan{e}^{x},则y'{|}_{x=0}=$

填空题

5.

填空题

6.下列反常积分收敛的是（）

单选题

A. $int ^{+infty }_{1} {cosxdx}$ ~||~ $int ^{+infty }_{1} {{e}^{x}dx}$ ~||~ $int ^{+infty }_{1} {frac {1} {{x}^{3}}dx}$ ~||~ $int ^{+infty }_{1} {lnxdx}$

7. $设函数f(x)在[a,b]上连续，且f(x)>0,F(x)=int ^{x}_{a} {f(t)}dt-int ^{b}_{x} {frac {1} {f(t)}}dt.$ $证明：(1)F'(x)>0;(2)F(x)=0在[a,b]内有唯一实根$

填空题

8.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是

单选题

A. 3x-y+4=0~||~3x+y+4=0~||~3x+y-4=0~||~3x-y-2=0

9.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）

单选题

A. 3~||~9~||~84~||~504

10.

填空题

11.

单选题

A. sin x+x+C~||~-sin x+x+C~||~cos x+x+C~||~-cos x+x+C

12. $设z={x}^{3}{e}^{{y}^{2}},则dz等于$

单选题

A. ${6x}^{2}y{e}^{{y}^{2}}dxdy$ ~||~ ${x}^{2}{e}^{{y}^{2}}(3dx+2xydy)$ ~||~ ${3x}^{2}{e}^{{y}^{2}}dx$ ~||~ ${x}^{3}{e}^{{y}^{2}}dy$

13.求函数z=x²+y²+2y的极值

填空题

14.下列极限计算正确的是

单选题

A. QQ截图20200815111833.png ~||~ QQ截图20200815111914.png ~||~ QQ截图20200815111933.png ~||~ QQ截图20200815111954.png

15.

填空题

16.设函数y=esinx，求dy

填空题

17.已知离散型随机变量X的概率分布为 ①求常数a；②求X的数学期望E(X)和方差D(X)

填空题

18.

单选题

A. e^x~||~e^y~||~xe^y~||~ye^x

19.

填空题

20.设函数ƒ(x)=cos 2x，则ƒ '(0)=(　　)

单选题

A. -2~||~-1~||~0~||~2

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