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高等数学(一)1224道题

1. $计算, , iint ^{ , }_{ D } { (x{ e }^{ y }+ }{ x }^{ 2 }{ y }^{ 2 })dxdy，其中D是由, y={ x }^{ 2 }，y=4{ x }^{ 2 }，y=1, 围成。$

填空题

2. $方程{ , x }^{ 2 }+2{ y }^{ 2 }+3{ z }^{ 2 }=1, 表示的二次曲面是（）$

单选题

A. 圆锥面~||~旋转抛物面~||~球面~||~椭球面

3. $当, p, (, , , ), 时，级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 3 } { 1+{ n }^{ p } } }, 收敛$

填空题

4.

填空题

5.

单选题

A. 2xy+sin y~||~x²+xcos y~||~2xy+xsin y ~||~x²y+sin y

6. $使, int ^{ +infty }_{ 1 } { f(x)dx }=1, 成立的, f(x), 是, （）$

单选题

A. $frac{1}{{x}^{2}}$ ~||~ $frac{1}{x}$ ~||~ ${e}^{-x}$ ~||~ $frac{1}{1+{x}^{2}}$

7.求微分方程y″+3y′=3x的通解．

填空题

8. $若将, I=int ^{ e }_{ 1 } { dx }int ^{ lnx }_{ 0 } { f(x,y) }dx, 改变积分顺序，则, I, =(, , , )$

填空题

9.

单选题

A. ~||~~||~~||~

10.设函数y=x2+sinx，则dy______．

填空题

11.

填空题

12. $设, f(x)=int ^{ sin { x } }_{ 0 } { { sin { t } }^{ 2 } }dt, ，g(x)={ x }^{ 3 }+{ x }^{ 4 }，当, x o 0, 时, f(x), 与g(x), 是（）$

单选题

A. $等价无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)高阶无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)低阶无穷小$ ~||~ $f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小.$

13.设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合MN为（）。

单选题

A. {0，1}~||~{0，1，2}~||~{-1，0，0，1，1，2}~||~{-1，0，1，2}

14. $计算, int ^{ 4 }_{ 0 } { frac { 1 } { 1+sqrt { x } } }dx.$

填空题

15. $求函数, f(x,y)={ e }^{ 2x }(x+{ y }^{ 2 }+2y), 的极值。$

填空题

16.曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为( )

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

17. $已知, z={ (1+xy) }^{ y }，frac { partial z } { partial y }, , { |, }_{ (1,1) }, =(, , )$

填空题

18.

填空题

19.

填空题

20. ${ ^{ lim }_{ x o 0 }, }frac { 1-{ }^{ { e }^{ x } } } { sin { x } }={ ^{ liim }_{ x o 0 }, }frac { { -e }^{ x } } { cos { x } }=-1$

填空题

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