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高等数学(一)1224道题

1.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

填空题

2. $设函数y=sin { (x-2) }，则{ y }^{ '' }=(, , , , )$

填空题

3.

填空题

4.平面x十2y-3z+4=0的一个法向量为（）

单选题

A. {1，-3，4}~||~{1，2，4}~||~{1，2，-3}~||~{2，-3，4}

5.函数γ=|x|+1在x=0处（）．

单选题

A. 无定义~||~不连续~||~可导~||~连续但不可导

6.设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=_____

填空题

7.

填空题

8.

填空题

9.

填空题

10. $如果, int { f(x){ e }^{ -frac { 1 } { x } } }dx={ e }^{ -frac { 1 } { x } }+C，试求, int { f(x)dx }.$

填空题

11. )WTO00001AUF ]P23R_LCGCB.png 2SDJ5QEF_D)%NQGU0U~`$83.png _M)G_3)JU }[ TT%6NHY45J5R.png DOIJFAD0D0R6 ]U20X$BIR%I.png

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

12.微分方程y"-4y=0的特征根为（）

单选题

A. 0，4 ~||~-2，2 ~||~-2，4 ~||~2，4

13.

填空题

14.下列级数中，绝对收敛的是【】

单选题

A. 图片.png ~||~~||~~||~

15. $微分方程, , y''-2y={ e }^{ x }, , 的特解形式应设为（）$

单选题

A. ${y}^{*}=A{e}^{x}$ ~||~ ${y}^{*}=Ax{e}^{x}$ ~||~ ${y}^{*}=2{e}^{x}$ ~||~ ${y}^{*}={e}^{x}$

16. $设, , y={ ( an { x }) }^{ frac { 1 } { x } }，则, , y'=, (, , , , )$

填空题

17.过原点且与平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程为______

填空题

18. $过点, (0,2,4), 且平行于平面, x+2z=1，y-3z=2, 的直线方程为（）$

单选题

A. $frac{x}{1}=frac{y-2}{0}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{0}=frac{y-2}{1}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{-2}=frac{y-2}{3}=frac{z-4}{1}$ ~||~ $-2x+3(y-2)+z-4=0$

19.

填空题

20.设函数f(x)在区间(0，1)内可导f(x)>0，则在(0，1)内f(x)（）．

单选题

A. 单调增加~||~单调减少~||~为常量~||~既非单调，也非常量

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