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高等数学(一)1224道题

1. $方程{ , x }^{ 2 }+2{ y }^{ 2 }+3{ z }^{ 2 }=1, 表示的二次曲面是（）$

单选题

A. 圆锥面~||~旋转抛物面~||~球面~||~椭球面

2. $求幂级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { { (-1) }^{ n-1 } } { 2n } }{ (x-1) }^{ 2n }, 的收敛区间.$

填空题

3.设函数，则（）．

单选题

A. ~||~2~||~4~||~不存在

4.设y=2x3，则dy=（）

单选题

A. 2x2dx~||~6x2dx~||~3x2dx~||~x2dx

5.

单选题

A. ~||~~||~~||~

6. ${ ^{ lim }_{ x o 1 }{ e }^{ frac { 1 } { x-1 } } }=(, , , )$

单选题

A. $0$ ~||~ $1$ ~||~ $infty$ ~||~ $不存在但不是infty$

7. $设, f'(1)=1，则, , { ^{ lim }_{ x o 1 }frac { f(x)-f(1) } { { x }^{ 2 }-1 } }, 等于（）$

单选题

A. $-1$ ~||~ $0$ ~||~ $frac{1}{2}$ ~||~ $1$

8. $设函数, f(x), 有连续的二阶导数且, , f(0)=0，f'(0)=1，f''(0)=-2，则, { ^{ lim }_{ x o 0 }frac { f(x)-x } { { x }^{ 2 } } }=, (, , )$

填空题

9.方程表示的曲面叫做

填空题

10.下列函数中，在 x=0 处可导的是（）

单选题

A. $y=|x|$ ~||~~||~ $y={x}^{3}$ ~||~ $y=lnx$

11. $曲线, y=1+frac { ln(1+x) } { x+1 }, , , (, , , ),$

单选题

A. 有水平渐近线，无铅直渐近线~||~无水平渐近线，有铅直渐近线~||~既有水平渐近线，又有铅直渐近线~||~既无水平渐近线，又无铅直渐近线

12. $若, y={ (frac { 1 } { x }) }^{ x }, ，则, y'=(, , , )$

填空题

13.

单选题

A. -e^x ~||~-e^-x ~||~e^-x~||~e^x

14.曲线y=x3-6x的拐点坐标为______．

填空题

15.

填空题

16. $int { { x }^{ 2 } }dx=(, , , )$

单选题

A. $3{x}^{2}+C$ ~||~ $frac{{x}^{3}}{3}+C$ ~||~ ${x}^{3}+C$ ~||~ $frac{x}{2}+C$

17.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（）

单选题

A. 充分非必要条件~||~必要非充分条件 C．充分必要条件 ~||~既非充分条件也非必要条件

18. $求函数, f(x,y)={ e }^{ 2x }(x+{ y }^{ 2 }+2y), 的极值。$

填空题

19. $设, z={ e }^{ x({ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }) }，求, dz.$

填空题

20.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示（）

单选题

A. 两个平面~||~双曲柱面~||~椭圆柱面~||~圆柱面

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