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高等数学(一)1224道题

1. $设函数, , f(x), 在点, { x }_{ 0 }, 的某领域内可导，且f({ x }_{ 0 }), , 为, f(x), 的一个极小值，$ $则, { ^{ liim }_{ h o 0 }frac { f({ x }_{ 0 }+2h)-f({ x }_{ 0 }) } { h } }=(, , , )$

单选题

A. -2~||~0~||~1~||~2

2.若f(ex)=1+e2x，且f(0)=1，则f(x)=________。

填空题

3.设Y=xsinx，求Y′

填空题

4. $设, f(x,y)=sin { (x{ y }^{ 2 } })，则, df(x,y)=(, , , , )$

填空题

5. QQ截图20200630091755.png

填空题

6.（）

单选题

A. ~||~ln（1+x）~||~~||~ X)P887Z%@2V3$P[F`4)5K$S.png

7. $设, f(x)=frac { 1 } { x }sin { x }(x<0)；k（常数）(x=0)；xsin { frac { 2 } { x } }+1(x>0)；问当k=(, , , ), , 时，函数, f(x), 在其定义域内连续。$

填空题

8.

单选题

A. 1/2 ~||~1~||~π/2~||~2π

9. $比较, { I }_{ 1 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 2 } }dsigma , 与, { I }_{ 2 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 3 } }dsigma , 的大小，其中D：, { (x-2y) }^{ 2 }+{ (y-1) }^{ 2 }leq 1，则（）$

单选题

A. ${I}_{1}={I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}>{I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}<{I}_{2}$ ~||~ $无法比较$

10.将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——

填空题

11.过坐标原点且与平面2x-y+z+l=0平行的平面方程为______.

填空题

12. 图片.png

填空题

13.

填空题

14.

填空题

15.

填空题

16.

单选题

A. 绝对收敛~||~条件收敛~||~发散~||~收敛性不能判定

17.设

单选题

A. -cosx~||~cosx~||~1-cosx~||~1+cosx

18.(1)求曲线y=f(x)； (2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积

填空题

19.

填空题

20.f(x)=｜x一2｜在点x=2的导数为（）。

单选题

A. 1~||~0~||~一1~||~不存在

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