证券从业资格

1.设y＝x－5，则dy＝（）．

单选题

A. －5dx~||~－dx~||~dx~||~(x－1)dx

2. $过点, P(4,1,-1), ，且与点P和原点的连线垂直的平面方程为（）$

填空题

3.

填空题

4. $方程, , y'-{ e }^{ x-y }=0, 的通解为, （）$

填空题

5.设曲线及x=0所围成的平面图形为D． (1)求平面图形D的面积s． (2)求平面图形D绕)，轴旋转一周生成的旋转体体积V

填空题

6.设球面方程为(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=4，则该球的球心坐标与半径分别为（）

单选题

A. (-1，2，-3)；2~||~(-1，2，-3)；4~||~(1，-2，3)；2~||~(1，-2，3)；4

7. $幂级数, , sum ^{ infty }_{ n=0 } { frac { 1 } { n! } }{ x }^{ n }, 的收敛半径, R, 为（）$

填空题

8. $设, f(x,y), =ln(y+frac { { x }^{ 2 } } { 2y })，则, { f }_{ y }(1,1)=(, , , , )$

填空题

9.函数f(x)在x=x0处连续是f(x)在x=x0处极限存在的（）

单选题

A. 充分非必要条件~||~必要非充分条件~||~充分必要条件~||~既不充分也不必要条件

10.

填空题

11.过原点(0，0，O)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为——．

填空题

12.

单选题

A. dx+dy~||~(dx+dy)/3~||~3(dx+dy)/2~||~2(dx+dy)

13.由曲线y=x2，直线y=a，x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示，其中0≤a≤1． (1)求图中阴影部分的面积A． (2)问a为何值时，A的取值最小，并求出此最小值．

填空题

14. $若, f'({ x }_{ 0 })=1，f({ x }_{ 0 })=0，则, , { ^{ lim }_{ h o infty }h }f({ x }_{ 0 }-frac { 1 } { h }_{ })=(, , , , , )$

填空题

15.一简支梁，跨度中点承受集中载荷F，已知载荷F=35kN，跨度l=3m，弹性模量E=200GPa许用应力[σ]=160MPa，许用挠度[y]=l／500，则应选择最佳型钢型号为（）。

单选题

A. 16工字钢。抗弯截面系数WZ=1．41×10-4m3，截面惯性矩I=1130×10-8sm4~||~18工字钢，抗弯截面系数WZ=1．85×10-4m3，截面惯性矩I=1660×10-8m4~||~20a工字钢，抗弯截面系数WZ=2．37×10-4m3，截面惯性矩，一2370×10-8m4~||~20b工字钢，抗弯截面系数WZ=2．50×10-4m3，截面惯性矩I=2500×10-8m4

16. $int ^{ frac { pi } { 2 } }_{ -frac { pi } { 2 } } { (sin { x } }+cos { x })dx=(, , , )$

填空题

17. $已知, f(x), 在, [ a,b ], 上连续且, f(a)=f(b)，在, (a,b), 内, f''(x), 存在，$ $连接, , A(a,f(a))，B(b,f(b)), 两点的直线交曲线, y=f(x), 于, C(c,f(c)且, a<c<b，$ $试证在, (a,b), 内至少有一点, xi , 使得, f''(xi )=0.$

填空题

18. $若幂级数, sum ^{ infty }_{ n=0 } { , }{ a }_{ n }{ { x }^{ n } }^{ , }, 的收敛半径为R，则幂级数sum ^{ infty }_{ n=1 } { { na }_{ n } }{ x }^{ n-1 }的收敛半径为（）$

填空题

19. $曲线, y=frac { 1+{ e }^{ -{ x }^{ 2 } } } { 1-{ e }^{ -{ x }^{ 2 } } }, (, , , )$

单选题

A. 没有渐近线~||~仅有水平渐近线~||~仅有铅直渐近线~||~既有水平渐近线，又有铅直渐近线

20.

单选题

A. 1/2 ~||~1~||~π/2 ~||~2π