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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2.，其中D是由及x轴所围成的平面区域．

填空题

3.不等式∣x-1∣≥2的解集为（）。

单选题

A. {x∣-1≤x≤3｝~||~{x∣x≥3或x≤-1｝~||~{x∣-3≤x≤3｝~||~{x∣x≥3或x≤-3｝

4. 图片.png

填空题

5. $int ^{ frac { pi } { 2 } }_{ -frac { pi } { 2 } } { (sin { x } }+cos { x })dx=(, , , )$

填空题

6.方程x=z2表示的二次曲面是

单选题

A. 球面~||~椭圆抛物面~||~柱面~||~圆锥面

7. ${ ^{ lim }_{ x o 0 }frac { (1+x)(1+2x)(1+3x)+a } { x } }=6，则, a, 的值为（）$

单选题

A. $-1$ ~||~ $1$ ~||~ $-frac{1}{2}$ ~||~ $2$

8. $设, x>0, 时, f(x), 可导，且满足, f(x)=1+frac { 1 } { x }int ^{ x }_{ 1 } { f(t) }dt，求, f(x).$

填空题

9.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值

填空题

10.

填空题

11.下列等式成立的是（）

单选题

A. ${^{lim}_{xo0}frac{sin{{x}^{2}}}{x}}=1$ ~||~ ${^{lim}_{xo0} }frac{sin{x}}{{x}^{2}}=1$ ~||~ ${^{lim}_{xo0}frac{sin{x}}{x}}=1$ ~||~ ${^{lim}_{xo0} }frac{sin{2x}}{2x}=1$

12.函数y=(1/3)x3-x的单调减少区间为____________。

填空题

13.设y＝sin 2x，则y 等于（）．

单选题

A. －cos2x~||~cos2x~||~－2cos2x~||~2cos2x

14. $当, p, (, , , ), , 时，反常积分, int ^{ +infty }_{ 1 } { frac { { x }^{ p } } { 1+x } }dx, 收敛.$

填空题

15.，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成

填空题

16. ${ ^{ lim }_{ x o 1 }{ e }^{ frac { 1 } { x-1 } } }=(, , , )$

单选题

A. $0$ ~||~ $1$ ~||~ $infty$ ~||~ $不存在但不是infty$

17.已知y=ksin 2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于（）．

单选题

A. 2~||~1~||~－l~||~－2

18. $当, x o 0, 时，无穷小, x+sin { x }, 是比, x, , (, , , )$

单选题

A. 高阶无穷小~||~低阶无穷小~||~同阶但非等价无穷小~||~等价无穷小

19.若f(ex)=1+e2x，且f(0)=1，则f(x)=________。

填空题

20. $已知曲线, y={ x }^{ 2 }+x-2, 的切线, , l, 斜率为3，则, l, 的方程为（）$

填空题

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