证券从业资格

高等数学(一)1224道题

1. $曲线, y=frac { { e }^{ x } } { 1+x }, , (, , , , )$

单选题

A. 有一个拐点~||~有两个拐点~||~有三个拐点~||~无拐点

单选题

A. -1/2~||~0~||~1/4~||~1/2

3.设Y=e-5x，则dy=( )

单选题

A. -5e^-5xdx~||~-e^-5xdx~||~e^-5xdx~||~5e^-5xdx

填空题

5.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值

填空题

6.计算二重积分，其中D是由直线及y=1围成的平面区域

填空题

7.设函数y=f(x)二阶可导，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)， dy=f(x)△x，则当△x>0时，有（）

单选题

A. △y>dy>0~||~△~||~dy>Ay>0~||~dy

8. $已知, int { f({ x }^{ 2 } }_{ , })dx={ e }^{ frac { x } { 2 } }+C, ，则, f(x), , （, , ）$

单选题

A. $frac{1}{2}{e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ $frac{1}{2}，{e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$

9.微分方程(y)2=x的阶数为（）

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

10.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为 S(x)． (1)写出S(x)的表达式； (2)求S(x)的最大值

填空题

11. 图片.png 【】

单选题

A. 单调增加~||~单调减少~||~不单调~||~不连续

12.过坐标原点且与平面2x-y+z+l=0平行的平面方程为______.

填空题

13. ${ ^{ lim }_{ x o 0 }, }frac { 1-{ }^{ { e }^{ x } } } { sin { x } }={ ^{ liim }_{ x o 0 }, }frac { { -e }^{ x } } { cos { x } }=-1$

填空题

14.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是

单选题

A. 球面~||~旋转抛物面~||~圆锥面~||~圆柱面

15. $设, int ^{ +infty }_{ 1 } { (frac { { x }^{ 2 }+bx+a } { { x }^{ 2 }+ax } }-1)dx=1，求常数, a,b.$

填空题

16.下列命题不正确的是（）。

单选题

A. 两个无穷大量之和仍为无穷大量~||~上万个无穷小量之和仍为无穷小量~||~两个无穷大量之积仍为无穷大量~||~两个有界变量之和仍为有界变量

17.求方程的通解.

填空题

18.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则

填空题

19.

填空题

20.设平面π1：2x+y+4z+4=0,π2：2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是（）

单选题

A. 相交且垂直~||~相交但不垂直~||~平行但不重合~||~重合

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