1.设x2为f(x)的一个原函数，则f(x)=_______

2.

3.方程y＋2y＋y=0的通解为

4.设函数y＝f(x)的导函数，满足f(－1)＝0，当x－1时，f(x)>0．则下列结论肯定正确的是（）．

5.微分方程y＋y=sinx的一个特解具有形式为

6.

7.

8.(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=O,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示) 的面积A． (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

9.

10.

11.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为 S(x)． (1)写出S(x)的表达式； (2)求S(x)的最大值

12.

13.设D是由曲线与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域.求：(1)D的面积S；(2)D绕x轴旋转所得旋转体的体积V.

14.

15.y″+5y ′=0的特征方程为——．

16.证明：

17.

18.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

19.设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______.

20.