1.已知f(x)=x3+3，则f(3)=（）。

2.过原点(0，0，O)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为——．

3.

4.

5.

6.

7.讨论y=xe-x的增减性，凹凸性，极值，拐点。

8.求二元函数fx，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值

9.证明：

10.

11.

12.设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y ′．

13.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度 u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

14.梁发生平面弯曲时，横截面绕（）旋转。

15.设x是f(x)的一个原函数，则f(x)=

16.

17.求过点且与两平面和平行的直线方程。

18.曲线y=x3-6x的拐点坐标为______．

19.由曲线y=x2，直线y=a，x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示，其中0≤a≤1． (1)求图中阴影部分的面积A． (2)问a为何值时，A的取值最小，并求出此最小值．

20.设Y=xsinx，求Y′