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高等数学(一)1224道题

1.设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=_____

填空题

2.试确定下列各组中的直线与平面间的关系。和；

填空题

3.

单选题

A. 2x²+x+C~||~x²+x+C~||~2x²+C~||~x²+C

4.

填空题

5.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则

填空题

6.

单选题

A. e^x+C ~||~e^x+2x+C~||~e^x+x2+C~||~(e^x+2)²+C

7. $求, iint ^{ , }_{ D } { (1-{ x }^{ 2 }-{ y }^{ 2 }) }dxdy, ，其中D, 是由, y=x，y=0，{ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }=1, 在第一象限内所围的区域$

填空题

8. $求, { ^{ lim }_{ x o infty }{ (1+frac { 2 } { x }) }^{ 3x } }, =(, , , )$

填空题

9. $将, I=int ^{ 2 }_{ 0 } { dy }int ^{ y }_{ 0 } { f(x,y) }dx+int ^{ 4 }_{ 2 } { dy }int ^{ 4-y }_{ 0 } { f(x,y) }, , 改变积分次序后，则, I=(, , ).$

填空题

10.

填空题

11.

单选题

A. 2x+y³~||~x²+3y²~||~2x~||~2x+3y²

12.过点(1，-l，0)且与直线垂直的平面方程为______.

填空题

13.求微分方程y″+3y′=3x的通解．

填空题

14.

填空题

15. $设, z=ln({ x }^{ 3 }+{ y }^{ 3 })，则, dz, { |, }_{ (1,1) }=(, , , )$

单选题

A. $dx+dy$ ~||~ $frac{1}{3}(dx+dy)$ ~||~ $frac{3}{2}(dx+dy)$ ~||~ $2(dx+dy)$

16.试确定下列各组中的直线与平面间的关系。和；

填空题

17.下列反常积分收敛的（）

单选题

A. $int^{+infty}_{1}{frac{1}{sqrt{x}}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{x}{1+{x}^{2}}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{lnx}{x}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{1}{{x}^{3}}}dx$

18.梁的混凝土保护层厚度是指（）。

单选题

A. 箍筋外表面至梁表面的距离~||~主筋外表面至梁表面的距离~||~主筋截面形心至梁表面的距离~||~箍筋截面形心至梁表面的距离

19.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

填空题

20.二、填空题(11～20小题，每小题4分。共40分)

填空题

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