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高等数学(一)1224道题

1.

单选题

A. ~||~~||~~||~

2. $f(x)=int ^{ 2x }_{ 0 } { f }(frac { t } { 2 })dt+ln2，则, f(x)=(, , , )$

单选题

A. ${e}^{x}ln2$ ~||~ ${e}^{2x}ln2$ ~||~ ${e}^{x}+ln2$ ~||~ ${e}^{2x}+ln2$

3.

单选题

A. 为f(x)的驻点~||~不为f(x)的驻点~||~为f(x)的极大值点~||~为f(x)的极小值点

4. ${ ^{ lim }_{ x o 2 }, }frac { x-2 } { sin { (x-2) } }=(, , , , , )$

填空题

5.

填空题

6. $当, x o 0, , 时，与, x, , 等价的无穷小量是, （）$

单选题

A. $frac{sin{x}}{sqrt{x}}$ ~||~ $ln(1+x)$ ~||~ $2(sqrt{1+x}-sqrt{1-x})$ ~||~ ${x}^{2}(x+1)$

7.函数 $f(x)={ x }^{ 3 }-12x$ 的极小值点x= 。

填空题

8.将fx)=e-2X展开为x的幂级数．

填空题

9.

填空题

10. $设函数, z={ x }^{ 2 }{ e }^{ y }, ，则全微分, dz=(, , , , , )$

填空题

11.

填空题

12.将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——

填空题

13.设∫0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=（）

单选题

A. sinx+xcosx~||~sinx-xcosx~||~xcosx-sinx~||~-(sinx+xcosx)

14. $过坐标原点且与直线, , frac { x-1 } { 3 }=frac { y+1 } { 2 }=frac { z-3 } { -2 }, , 垂直的平面方程为（）$

填空题

15.设函数x=3x+y^2,则dz=___________

填空题

16. $当, x o 0, 时，无穷小, x+sin { x }, 是比, x, , (, , , )$

单选题

A. 高阶无穷小~||~低阶无穷小~||~同阶但非等价无穷小~||~等价无穷小

17. 图片.png

填空题

18.三、解答题(21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤)

填空题

19.函数y=x-arctanx在(-∞，＋∞)内

单选题

A. 单调增加~||~单调减少~||~不单调~||~不连续

20. $函数, f(x)=xsqrt { 3-x }, 在, [ 0,3 ], 上满足罗尔定理，则, xi , =(, , )$

填空题

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