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高等数学(一)1224道题

1.求y"-2y&39;+y=0的通解．

填空题

2. $求微分方程, yfrac { dy } { dx }={ x }^{ 2 }的通解$

填空题

3.求方程y一3y+2y=0的通解。

填空题

5.求微分方程y″+3y′=3x的通解．

填空题

6.微分方程y′=3的通解为y=_____.

填空题

8. $若, x=atccot { t }，y=atsin { t }，则, frac { dy } { dx }, { | }_{ t=frac { pi } { 2 } }=(, , , )$

填空题

9.设y=(1+x2)arctanx，则y=________。

填空题

10.有效应力集中因数Kσ和尺寸因数εσ的数值范围分别为（）。

单选题

A. Kσ>1，εσ<1~||~Kσ<1，εσ<1~||~Kσ>1，εσ>1~||~Kσ<1，εσ>1

11.过点(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程为

单选题

A. x＋y＋z=1~||~2x＋y＋z=1~||~x＋2y＋z=1~||~x＋y＋2z=1

12. $求iint ^{ , }_{ D } { ( }{ x }^{ 3 }+y)dxdy，其中, D, 是由曲线, y={ x }^{ 2 }, 与直线, y=1, 所围成的有界平面区域。$

填空题

13.

填空题

14.微分方程y’—2xy=0的通解为y=________

填空题

15.

填空题

16.

填空题

17. $设, f(x,y), =ln(y+frac { { x }^{ 2 } } { 2y })，则, { f }_{ y }(1,1)=(, , , , )$

填空题

18. $微分方程, , y''-2y={ e }^{ x }, , 的特解形式应设为（）$

单选题

A. ${y}^{*}=A{e}^{x}$ ~||~ ${y}^{*}=Ax{e}^{x}$ ~||~ ${y}^{*}=2{e}^{x}$ ~||~ ${y}^{*}={e}^{x}$

19. $过坐标原点且与直线, , frac { x-1 } { 3 }=frac { y+1 } { 2 }=frac { z-3 } { -2 }, , 垂直的平面方程为（）$

填空题

20.

填空题

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