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高等数学(一)1224道题

1.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点

填空题

2.

填空题

3.设函数y=x2lnx，则y=__________．

填空题

4. $设函数, z={ x }^{ 2 }{ e }^{ y }, ，则全微分, dz=(, , , , , )$

填空题

5. $设, z={ x }^{ 3 }-3x-y, ，则它在点, , (1,0), 处, （）$

单选题

A. 取极大值~||~取极小值~||~无极值~||~无法判断

6.

单选题

A. ~||~~||~~||~

7.

填空题

8.等比级数

单选题

A. 1~||~0~||~2~||~1/2

9.，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成

填空题

10. $int ^{ +infty }_{ 0 } { frac { x } { { (1+{ x }^{ 2 }) }^{ 2 } } }dx=(, , )$

填空题

11. $设, f(x,y)=sin { (x{ y }^{ 2 } })，则, df(x,y)=(, , , , )$

填空题

12. $若, f(x-1)={ x }^{ 2 }-1，则, f'(x)=(, , , )$

单选题

A. 2x+2~||~x(x+1)~||~x(x-1)~||~2x-1

13. $若, sum ^{ infty }_{ n=1 } { { a }_{ n } }, 发散，则（）$

单选题

A. $可能有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}}=0$ ~||~ $一定有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}eq}0$ ~||~ $一定有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}}=infty$ ~||~ $一定有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}}=0$

14.设y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3．则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．

填空题

15. $函数, z={ x }^{ 2 }-xy+{ y }^{ 2 }+9x-6y+20, 有, （）$

单选题

A. 极大值 f(4，1)=63~||~极大值f(0，0)=20~||~极大值f(-4，1)=-1~||~极小值f(-4，1)=-1

16.

填空题

17. $曲线, y=frac { x+1 } { 2x+1 }, , 的水平渐近方程为（）$

填空题

18. $设, f(x)=frac { (x-3){ e }^{ frac { 1 } { x-3 } } } { sin { (x-3) } }，求, f(x), 的间断点.$

填空题

19.（）

单选题

A. `4GY9}753Q6SHWAM)_F1467.png ~||~1/x~||~ $5W8H_@{6`NKD5%{AD]L]W0E.png$ ~||~ 56_FXHI)87Y9V@3D]D`YT~V.png

20.

填空题

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