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高等数学(一)1224道题

1.微分方程y′=x的通解为______.

填空题

2. $方程, , y'-{ e }^{ x-y }=0, 的通解为, （）$

填空题

3. $求, int { frac { 1 } { { x }^{ 2 }+2x+5 } }dx=(, , , )$

填空题

5. 图片.png 【】

单选题

A. tanx² ~||~tanx~||~sec²x² ~||~2xtanx²

6.微分方程y"-y=ex的一个特解应具有的形式为(式中α、b为常数)

单选题

A. αex~||~axex~||~aex+bx~||~axex+bx

单选题

A. 2~||~1~||~1/2~||~0

单选题

A. f(x) ~||~f(x)+C ~||~f^/(x)~||~f^/(x)+C

9.设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=_____

填空题

10. $若幂级数, sum ^{ infty }_{ n=0 } { , }{ a }_{ n }{ { x }^{ n } }^{ , }, 的收敛半径为R，则幂级数sum ^{ infty }_{ n=1 } { { na }_{ n } }{ x }^{ n-1 }的收敛半径为（）$

填空题

11. $设, f(x,y)=sin { (x{ y }^{ 2 } })，则, df(x,y)=(, , , , )$

填空题

12. $若, x=atccot { t }，y=atsin { t }，则, frac { dy } { dx }, { | }_{ t=frac { pi } { 2 } }=(, , , )$

填空题

13.证明：

填空题

14.试确定下列各组中的直线与平面间的关系。和。

填空题

15.

单选题

A. 2x-2e~||~2x-e²~||~2x-e~||~2x

16.设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py ′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．

填空题

17.设x2为f(x)的一个原函数，则f(x)=_______

填空题

18.

填空题

19.曲线y=2x2-x+1在点(1，2)处的切线方程为__________．

填空题

20.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.

填空题

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