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高等数学(一)1224道题

1. $幂级数, sum ^{ infty }_{ n=0 } { frac { { x }^{ n } } { { 3 }^{ n } } }, , 的收敛半径为, （）$

填空题

2.(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=O,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示) 的面积A． (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

填空题

3.计算二重积分，其中D是由直线及y=1围成的平面区域

填空题

4. 图片.png

填空题

5. $求, { ^{ lim }_{ x o frac { pi } { 2 } }[ (frac { pi } { 2 } }-x) an { x } ].$

填空题

6.

单选题

A. 3(x+y) ~||~3(x+y)² ~||~6(x+y) ~||~6(x+y)²

7.

单选题

A. -1/2~||~0~||~1/2~||~1

8. $f(x)=int ^{ 2x }_{ 0 } { f }(frac { t } { 2 })dt+ln2，则, f(x)=(, , , )$

单选题

A. ${e}^{x}ln2$ ~||~ ${e}^{2x}ln2$ ~||~ ${e}^{x}+ln2$ ~||~ ${e}^{2x}+ln2$

9. $若, { ^{ lim }_{ x o 2 }frac { { x }^{ 2 }+ax+b } { x-2 } }=5，则（）$

单选题

A. $a=-9，b=14$ ~||~ $a=1，b=-6$ ~||~ $a=-2，b=0$ ~||~ $a=-2，b=-5$

10. $如果, int { f(x){ e }^{ -frac { 1 } { x } } }dx={ e }^{ -frac { 1 } { x } }+C，试求, int { f(x)dx }.$

填空题

11.设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py ′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．

填空题

12. $函数, f(x)=xsqrt { 3-x }, 在, [ 0,3 ], 上满足罗尔定理，则, xi , =(, , )$

填空题

13.

填空题

14. $方程{ , x }^{ 2 }+2{ y }^{ 2 }+3{ z }^{ 2 }=1, 表示的二次曲面是（）$

单选题

A. 圆锥面~||~旋转抛物面~||~球面~||~椭球面

15.设，则（）．

单选题

A. ~||~~||~~||~

16.f(x)=lnx在x=1处的切线方程__________。

填空题

17.

单选题

A. ln 2/2~||~0~||~ln 2 ~||~-ln 2

18. $设, { ^{ lim }_{ x o 0 }frac { f(x)-f(frac { x } { 3 }) } { frac { x } { 2 } } }=a，且, f'(0), 存在，求, f'(0).$

填空题

19.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是

单选题

A. 球面~||~柱面~||~旋转抛物面~||~圆锥面

20.

单选题

A. sinx+C~||~cosx+C ~||~-sinx+C~||~-COSx+C

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