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高等数学(一)1224道题

1.

单选题

A. -e^x ~||~-e^-x ~||~e^-x~||~e^x

2. $方程, y''+y'+y=0, 的通解为（）$

填空题

3.

填空题

4.当x→0时，2x2＋3x是x的

单选题

A. 高阶无穷小~||~等价无穷小~||~同阶无穷小，但不是等价无穷小~||~低阶无穷小

5.

求. 收敛域

填空题

6. $函数, , frac { 1 } { 3-x }, 在, , (-3,3)内展开成, x, , 的幂级数是（）$

单选题

A. $sum^{infty}_{n=0}{{(frac{x}{3})}^{n}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=0}{frac{{x}^{n}}{{3}^{n+1}}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{frac{{x}^{n}}{{3}^{n}}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{frac{{x}^{n}}{{3}^{n+1}}}$

7.下列等式成立的是（）

单选题

A. ${^{lim}_{xo0}frac{sin{{x}^{2}}}{x}}=1$ ~||~ ${^{lim}_{xo0} }frac{sin{x}}{{x}^{2}}=1$ ~||~ ${^{lim}_{xo0}frac{sin{x}}{x}}=1$ ~||~ ${^{lim}_{xo0} }frac{sin{2x}}{2x}=1$

8.设y1、y2是二阶线性常系数微分方程y＋p1y＋p2y=0的两个特解，则c1y1＋c2y2

单选题

A. 是所给方程的解，但不是通解~||~是所给方程的解，但不一定是通解~||~是所给方程的通解~||~不是所给方程的通解

9.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内曲线y=f(x)的所有切线中（）．

单选题

A. 至少有一条平行于x轴~||~至少有一条平行于y轴~||~没有一条平行于x轴~||~可能有一条平行于y轴

10. $幂级数, , sum ^{ infty }_{ n=0 } { frac { 1 } { n! } }{ x }^{ n }, 的收敛半径, R, 为（）$

填空题

11. QQ截图20200630085604.png

单选题

A. 0~||~ $frac{1}{2}$ ~||~1~||~2

12.方程y＋2y＋y=0的通解为

单选题

A. c1＋c2e-x~||~e-x(c1＋C2x)~||~c1e-x~||~c1e-x＋c2ex

13. $设, z={ e }^{ x({ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }) }，求, dz.$

填空题

14.求微分方程满足的特解。

填空题

15.

单选题

A. 2~||~1~||~1/2~||~0

16. $求iint ^{ , }_{ D } { ( }{ x }^{ 3 }+y)dxdy，其中, D, 是由曲线, y={ x }^{ 2 }, 与直线, y=1, 所围成的有界平面区域。$

填空题

17.微分方程y"+y&39;=0的通解为______．

填空题

18.受弯构件的界限破坏

填空题

19.

单选题

A. e~||~e^-1 ~||~-e^-1~||~-e

20.通过点与坐标原点的直线的对称式方程为，参数方程为。

填空题

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