证券从业资格

高等数学(一)1224道题

1. $微分方程, y'=frac { y } { x }+ an { frac { y } { x } }, 的通解为（）$

单选题

A. $frac{1}{sin{frac{y}{x}}}=Cx$ ~||~ $sin{frac{y}{x}}=x+C$ ~||~ $sin{frac{y}{x}}=Cx$ ~||~ $sin{frac{x}{y}}=x+C$

2.过原点且垂直于y轴的平面方程为__________

填空题

单选题

A. I1=I2~||~I1＞I2 ~||~I1＜I2~||~无法比较

4.求函数的极大值与极小值．

填空题

5.计算，其中D是由x=0 , y=0 , x+y = 1围成的平面图形。

填空题

6. $已知, , a, , 为常数，则级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { { (-1) }^{ n } } { n+{ a }^{ 2 } } }, , (, , , )$

单选题

A. 发散~||~条件收敛~||~绝对收敛~||~收敛性与a的取值无关

7.下列反常积分收敛的是（）

单选题

A. $int^{+infty}_{0}{{e}^{x}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{e}{frac{1}{xlnx}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{1}{sqrt{x}}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{{x}^{-frac{3}{2}}}dx$

8. $求, int { frac { 1 } { sqrt { x-1 }-sqrt { x+1 } } }dx.$

填空题

9.设平面π1：2x+y+4z+4=0,π2：2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是（）

单选题

A. 相交且垂直~||~相交但不垂直~||~平行但不重合~||~重合

10. $幂级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { { (-{ 1) }_{ } }^{ n+1 } }, frac { 1 } { { n }^{ 2 }+1 }{ x }^{ n }, 的收敛半径, R=(, , , )$

填空题

11.

单选题

A. 充分必要条件~||~充分条件~||~必要条件~||~既非充分也非必要条件

12. 图片.png 【】

单选题

A. 图片.png ~||~~||~~||~

13.

填空题

14. $若, x=atccot { t }，y=atsin { t }，则, frac { dy } { dx }, { | }_{ t=frac { pi } { 2 } }=(, , , )$

填空题

15.下列各式中正确的是（）

单选题

A. $int^{1}_{0}{{x}^{3}}dx>int^{1}_{0}{{x}^{2}}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{lnxdx}>int^{2}_{1}{{(lnx)}^{2}}dx$ ~||~ $frac{d}{dx}int^{b}_{a}{arcsin{x}}dx=arcsin{x}$ ~||~ $int^{1}_{-1}{frac{1}{x}}dx=0$