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高等数学(一)1224道题

1.，其中D是由直线y = 2x , y = x 与x = 2 所围成的区域。

填空题

2.

填空题

3.设y=lnx，则y″等于( )

单选题

A. 1/x ~||~1/x² ~||~-1/x~||~-1/x²

4.

填空题

5.

单选题

A. x+y~||~x~||~y ~||~2x

6. $设函数y=sin { (x-2) }，则{ y }^{ '' }=(, , , , )$

填空题

7. ${ ^{ lim }_{ x o infty }frac { sin { frac { x } { 2 } } } { sin { frac { x } { 4 } } } }=(, , , , )$

填空题

8.

填空题

9.二、填空题(11～20小题，每小题4分，共40分)

填空题

10.设y=f(x)为可导函数，则当△x→0时，△y-dy为△x的

单选题

A. 高阶无穷小~||~等价无穷小~||~同阶但不等价无穷小~||~低阶无穷小

11. $已知, z={ y }^{ lnxy }，求, frac { { partial }^{ 2 }z } { partial xpartial y }.$

填空题

12. $当, , x o 0, , 时，下列变量中为无穷小的是（）$

单选题

A. $lg|x|$ ~||~ $sin{frac{1}{x}}$ ~||~ $cot{x}$ ~||~ $sqrt{1+x}-1$

13. $设函数, f(x)=x-frac { 1 } { x }，则, { f }^{ ' }(x)=(, , , )$

填空题

14.设函数，则（）．

单选题

A. ~||~2~||~4~||~不存在

15.设球面方程为，则该球的球心坐标与半径分别为( )．

单选题

A. (-1，2，-3)；2 ~||~(-1，2，-3)；4 ~||~(1，-2，3)；2 ~||~(1，-2，3)；4

16. $求函数, f(x,y)={ e }^{ 2x }(x+{ y }^{ 2 }+2y), 的极值。$

填空题

17. $设, f(x)=int ^{ sin { x } }_{ 0 } { { sin { t } }^{ 2 } }dt, ，g(x)={ x }^{ 3 }+{ x }^{ 4 }，当, x o 0, 时, f(x), 与g(x), 是（）$

单选题

A. $等价无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)高阶无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)低阶无穷小$ ~||~ $f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小.$

18.提高钢筋混凝土梁弯曲刚度的最有效措施是（）：

单选题

A. 增加截面宽度~||~增加受拉钢筋面积~||~提高混凝土强度等级~||~增加截面高度

19.求y=2x3一9x2+12x+1在[0，3]上的最值。

填空题

20.

填空题

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