证券从业资格

高等数学(一)1224道题

1.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是（）．

单选题

A. 球面~||~柱面~||~旋转抛物面~||~圆锥面

2.试确定下列各组中的直线与平面间的关系。和

填空题

4.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，有

单选题

A. f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量~||~f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量~||~f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量~||~f(x)与g(x)为等价无穷小量

填空题

6.设y=2ex-1，则y"=________。

填空题

7.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的

单选题

A. 充分非必要条件~||~必要非充分条件~||~充分必要条件~||~既非充分条件也非必要条件

填空题

9. ${ ^{ lim }_{ n o infty }({ 5 }^{ n }sin { frac { x } { { 5 }^{ n } } }) }=(, , , )$

填空题

10.直线l与x轴平行，且与曲线y=x-ex相切，则切点的坐标是（）

单选题

A. (1，1)~||~(-1，1)~||~(0，-l)~||~(0，1)

11. $设函数, , f(x), 在点, { x }_{ 0 }, 的某领域内可导，且f({ x }_{ 0 }), , 为, f(x), 的一个极小值，$ $则, { ^{ liim }_{ h o 0 }frac { f({ x }_{ 0 }+2h)-f({ x }_{ 0 }) } { h } }=(, , , )$

单选题

A. -2~||~0~||~1~||~2

12. $设, f(x)=int ^{ 0 }_{ x } { t }{ e }^{ -{ t }^{ 2 } }dt，求, f(x), 在, [ 1,2 ], 上的最大值.$

填空题

13.

填空题

14.设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=_____

填空题

15.设z=xy，则出=_______．

填空题

16. $设函数, z={ x }^{ 2 }sin { y }+y{ e }^{ x }，求frac { partial z } { partial x }.$

填空题

17.曲线y=x3一12x+1在区间(0，2)内（）。

单选题

A. 凸且单增~||~凹且单减~||~凸且单增~||~凹且单减

18.

填空题

19.函数f(x)=2x2+4x+2的极小值点为x=_________。

填空题

20. $方程{ , x }^{ 2 }+2{ y }^{ 2 }+3{ z }^{ 2 }=1, 表示的二次曲面是（）$

单选题

A. 圆锥面~||~旋转抛物面~||~球面~||~椭球面

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