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高等数学(一)1224道题

1. $方程{ , x }^{ 2 }+2{ y }^{ 2 }+3{ z }^{ 2 }=1, 表示的二次曲面是（）$

单选题

A. 圆锥面~||~旋转抛物面~||~球面~||~椭球面

2.

填空题

3.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）

单选题

A. 椭球面 ~||~锥面 ~||~柱面 ~||~平面

4.方程表示的曲面叫做

填空题

5. $求, { ^{ lim }_{ x o 1 }frac { 1 } { x-1 } }int ^{ x }_{ 1 } { frac { sin { t } } { t } }dt.$

填空题

6. $已知, int ^{ x }_{ 0 } { (x-t)f(t)dt }=1-cos { x }，证明：int ^{ frac { pi } { 2 } }_{ 0 } { f(x)dx=1 }.$

填空题

7.设Ф(x)=∫0xln(1+t)dt，则Ф"(x)=________。

填空题

8. $ylnxdx+xlnydy=0, 的通解是（）$

填空题

9. $当x o 0时，下列变量是无穷小的为（）$

单选题

A. $frac{1}{{x}^{2}}$ ~||~ ${2}^{x}$ ~||~ $sin{x}$ ~||~ $ln(x+e)$

10.将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——

填空题

11.

填空题

12.二、填空题(11～20小题，每小题4分。共40分)

填空题

13.将展开为x的幂级数

填空题

14. $设, , D, 为, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq 4, 且, ygeq 0，则iint ^{ , }_{ D } { , }2dxdy=(, , , )$

填空题

15.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的（）。

单选题

A. 充要条件~||~充分条件~||~必要条件~||~无关条件

16.

填空题

17.对于不定积分，在下列等式中正确的是

单选题

A. ~||~~||~~||~

18.将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．

填空题

19. 4(VT9UDE44UQ%Z[ 5GUMI ]4Q.png $_{ %`U9_1C$5OCMX1 ]J4BWQY.png$ $[ T7QJHU2NK5XF[ { R0_ETRPU.png$ ~N1 }6ZHS~U19 } }V)G2C[ @VX.png

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

20.

单选题

A. 2~||~3/2~||~2/3~||~0

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