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高等数学(一)1224道题

1.求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积

填空题

2.判断的敛散性

填空题

3.设y=lnx，则y″等于( )

单选题

A. 1/x ~||~1/x² ~||~-1/x~||~-1/x²

4.证明：

填空题

5.

填空题

6.设f(x)=xe-x，求函数f(x)的极值

填空题

7. 图片.png

填空题

8. $函数, F(x), =int ^{ x }_{ 1 } { (2-frac { 1 } { sqrt { t } } })dt, (x>0), 的单调递减区间是（）$

填空题

9.求微分方程的通解

填空题

10.

填空题

11. $求, int { ln(1+{ x }^{ 2 } })dx.$

填空题

12. $比较, { I }_{ 1 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 2 } }dsigma , 与, { I }_{ 2 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 3 } }dsigma , 的大小，其中D：, { (x-2y) }^{ 2 }+{ (y-1) }^{ 2 }leq 1，则（）$

单选题

A. ${I}_{1}={I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}>{I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}<{I}_{2}$ ~||~ $无法比较$

13. BO32O{ ]$4~N)X7)6 }JS)9~4.png

填空题

14. $已知曲线, y=a{ x }^{ 4 }+b{ x }^{ 3 }+{ x }^{ 3 }+3, , 在点, (1,6), 处与直线, y=11x-5, 相切，求, a,b.$

填空题

15.

填空题

16.设平面π1：2x+y+4z+4=0,π2：2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是（）

单选题

A. 相交且垂直~||~相交但不垂直~||~平行但不重合~||~重合

17.计算，其中D是由x=0 , y=0 , x+y = 1围成的平面图形。

填空题

18.

填空题

19.

单选题

A. 0~||~1~||~e~||~e₂

20.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（）

单选题

A. 充分非必要条件~||~必要非充分条件 C．充分必要条件 ~||~既非充分条件也非必要条件

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