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1.函数
的单调减区间为( )
A. (-∞,+∞)~||~(-∞,-2)~||~(-2,2)~||~(2,+∞)
2.设函数y=f(x)的导函数,满足f(-1)=0,当x-1时,f(x)>0.则下列结论肯定正确的是().
单选题A. x=-1是驻点,但不是极值点~||~x=-1不是驻点~||~x=-1为极小值点~||~x=-1为极大值点
3.设
,则
().
A.
~||~
~||~
~||~
4.以
为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____.
5.用铁皮做一个容器为V的圆柱形有盖桶,证明当圆柱的高等于底面直径时,所用的铁皮面积最小。
填空题6.
7.
8.
9.由曲线y=x2,直线y=a,x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示,其中0≤a≤1.
(1)求图中阴影部分的面积A. (2)问a为何值时,A的取值最小,并求出此最小值.
10.
11.
A.
~||~
~||~
~||~
12.
13.
A. 2x2+x+C~||~x2+x+C~||~2x2+C~||~x2+C
14.
15.
16.通过点
与坐标原点的直线的对称式方程为
,参数方程为
。
17.设y=f(x)可导,点x0=2为f(x)的极小值点,且f(2)=3.则曲线y=f(x)在点(2,3)处的切线方程为______.
填空题18.
19.
20.
A. 2dx+3y2dy~||~2xdx+6ydy~||~2dx+ 6ydy~||~2xdx+3y2dy
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