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3.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B,在抛物线与x轴所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示).设梯形上底CD长为2x,面积为 S(x). (1)写出S(x)的表达式; (2)求S(x)的最大值
4.下列方程为一阶线性微分方程的是( ).
单选题A.
~||~
~||~
~||~
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A. 1~||~2~||~x2+y2~||~1/x2+y2
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11.过原点且与平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程为______
填空题12.设∫0xf(t)dt=xsinx,则f(x)=()
单选题A. sinx+xcosx~||~sinx-xcosx~||~xcosx-sinx~||~-(sinx+xcosx)
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A. ln 2/2~||~0~||~ln 2 ~||~-ln 2
14.下列微分方程中,()是线性微分方程.
单选题A.
~||~
~||~
~||~
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16.二、填空题(11~20小题,每小题4分。共40分)
17.设球面方程为
,则该球的球心坐标与半径分别为( ).
A. (-1,2,-3);2 ~||~(-1,2,-3);4 ~||~(1,-2,3);2 ~||~(1,-2,3);4
18.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是
单选题A. 椭球面~||~锥面~||~柱面~||~平面
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