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1.用铁皮做一个容器为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所用的铁皮面积最小。
填空题2.
3.曲线 
在点（ ）处的切线斜率等于0．
A. 
~||~
~||~
~||~
4.如果函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f(b)-f(a)=________。
填空题5.设 y=2^x，则dy等于( )
单选题A. x.2x-1dx ~||~2x-1dx~||~2xdx~||~2xln2dx
6.设，f(x)在点x0处取得极值，则( )
单选题A. 
~||~
~||~
~||~
7.
A. 极大值 f(4，1)=63~||~极大值f(0，0)=20~||~极大值f(-4，1)=-1~||~极小值f(-4，1)=-1
8.微分方程y′=x的通解为______.
填空题9.
A. 2~||~1~||~1/2~||~0
10.将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．
填空题11.
A. 4~||~3~||~2~||~1
12.在空间直角坐标系中，方程2+3y2+3x2=1表示的曲面是( )．
单选题A. 球面~||~柱面~||~锥面~||~椭球面
13.设球面方程为
，则该球的球心坐标与半径分别为( )．
A. (-1，2，-3)；2 ~||~(-1，2，-3)；4 ~||~(1，-2，3)；2 ~||~(1，-2，3)；4
14.
15.
16.过坐标原点且与平面2x-y+z+l=0平行的平面方程为______.
填空题17.求方程
的一个特解.
18.设
A. -cosx~||~cosx~||~1-cosx~||~1+cosx
19.
20.
【】
A. 单调增加~||~单调减少~||~不单调~||~不连续
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