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高等数学(一)1224道题

1. ${ ^{ lim }_{ x o infty }frac { sin { frac { x } { 2 } } } { sin { frac { x } { 4 } } } }=(, , , , )$

填空题

单选题

A. arctan 2-arctan 1~||~arctan 2~||~arctan 1~||~0

4.设y＝x－5，则dy＝（）．

单选题

A. －5dx~||~－dx~||~dx~||~(x－1)dx

5. $将积分, , I=int ^{ 2 }_{ 0 } { dx }int ^{ 2x }_{ x } { f(x,y)dy }, , 改变积分顺序，则, , I=, (, , , )$

填空题

6.设函数z=f(x，y)存在一阶连续偏导数，则全微分出dz=______.

填空题

7.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.

填空题

9.函数f(x)=x2在[-1，1]上满足罗尔定理的ξ=__________．

填空题

10.函数y=sinx在区间[0，n]上满足罗尔定理的ξ=

单选题

A. 0~||~π/4~||~π/2~||~π

11. $int { { x }^{ 2 } }dx=(, , , )$

单选题

A. $3{x}^{2}+C$ ~||~ $frac{{x}^{3}}{3}+C$ ~||~ ${x}^{3}+C$ ~||~ $frac{x}{2}+C$

12.由曲线y=x2，直线y=a，x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示，其中0≤a≤1． (1)求图中阴影部分的面积A． (2)问a为何值时，A的取值最小，并求出此最小值．

填空题

13.

填空题

14.设y=f(x)在点x0处可导，且在点x0处取得极小值，则曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为________。

填空题

15. $函数, f(x)={ { }^{ xsin { frac { 1 } { x }, , ，, , , x eq 0 } }_{ 0, , , ，, , , , , , , , , , , , , x=0 }, ，在, x=0, 处（）$

单选题

A. 连续且可导~||~连续且不可导~||~不连续~||~不仅可导，导数也连续

16.

填空题

17.设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2（）

单选题

A. 为所给方程的解，但不是通解~||~为所给方程的解，但不一定是通解~||~为所给方程的通解~||~不为所给方程的解

18.求函数的极大值与极小值．

填空题

19.微分方程y&39;=0的通解为______．

填空题

20.

填空题

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