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高等数学(一)1224道题

1.二、填空题(11～20小题，每小题4分。共40分)

填空题

2. $当, x o 0, , 时，与, x, , 等价的无穷小量是, （）$

单选题

A. $frac{sin{x}}{sqrt{x}}$ ~||~ $ln(1+x)$ ~||~ $2(sqrt{1+x}-sqrt{1-x})$ ~||~ ${x}^{2}(x+1)$

3.

填空题

4.

填空题

5.

单选题

A. 6xarctan x2~||~6xtan x2 +5~||~5~||~6xcos2x

6. $设, f(x)=frac { 1 } { x }sin { x }(x<0)；k（常数）(x=0)；xsin { frac { 2 } { x } }+1(x>0)；问当k=(, , , ), , 时，函数, f(x), 在其定义域内连续。$

填空题

7. $已知, f(x), 在, [ a,b ], 上连续且, f(a)=f(b)，在, (a,b), 内, f''(x), 存在，$ $连接, , A(a,f(a))，B(b,f(b)), 两点的直线交曲线, y=f(x), 于, C(c,f(c)且, a<c<b，$ $试证在, (a,b), 内至少有一点, xi , 使得, f''(xi )=0.$

填空题

8.求过点且与两平面和平行的直线方程。

填空题

9. $计算, , iint ^{ , }_{ D } { (x{ e }^{ y }+ }{ x }^{ 2 }{ y }^{ 2 })dxdy，其中D是由, y={ x }^{ 2 }，y=4{ x }^{ 2 }，y=1, 围成。$

填空题

10.试确定下列各组中的直线与平面间的关系。和；

填空题

11.(1)将f(x)展开为x的幂级数；(2)利用(1)的结果，求数项级数的和．

填空题

12.设y=x2-e2，则y=

单选题

A. 2x-2e~||~2x-e2~||~2x-e~||~2x

13.

填空题

14.求过点且与两平面和平行的直线方程。

填空题

15. $已知, z={ y }^{ lnxy }，求, frac { { partial }^{ 2 }z } { partial xpartial y }.$

填空题

16. $微分方程, , y''-2y={ e }^{ x }, , 的特解形式应设为（）$

单选题

A. ${y}^{*}=A{e}^{x}$ ~||~ ${y}^{*}=Ax{e}^{x}$ ~||~ ${y}^{*}=2{e}^{x}$ ~||~ ${y}^{*}={e}^{x}$

17.

单选题

A. 0~||~cos 2-cos l~||~sin l-sin 2~||~sin 2-sin l

18. $int ^{ +infty }_{ 0 } { frac { x } { { (1+{ x }^{ 2 }) }^{ 2 } } }dx=(, , )$

填空题

19.过点(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程为

单选题

A. x＋y＋z=1~||~2x＋y＋z=1~||~x＋2y＋z=1~||~x＋y＋2z=1

20.

单选题

A. 2~||~3/2~||~2/3~||~0

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