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高等数学(一)1224道题

1. $设, f(x)=int ^{ sin { x } }_{ 0 } { { sin { t } }^{ 2 } }dt, ，g(x)={ x }^{ 3 }+{ x }^{ 4 }，当, x o 0, 时, f(x), 与g(x), 是（）$

单选题

A. $等价无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)高阶无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)低阶无穷小$ ~||~ $f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小.$

2. $已知, , a, , 为常数，则级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { { (-1) }^{ n } } { n+{ a }^{ 2 } } }, , (, , , )$

单选题

A. 发散~||~条件收敛~||~绝对收敛~||~收敛性与a的取值无关

3.已知y=ksin 2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于（）．

单选题

A. 2~||~1~||~－l~||~－2

4. 图片.png 【】

单选题

A. 图片.png ~||~~||~~||~

5. $设, z={ e }^{ x({ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }) }，求, dz.$

填空题

6. $求, int ^{ frac { 1 } { 2 } }_{ frac { 1 } { 4 } } { frac { arcsin { sqrt { x } } } { sqrt { x(1-x) } } }dx.$

填空题

7.钢筋混凝土轴心受压柱根据_________大小分为短柱和长柱。

填空题

8.二元函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值是__________．

填空题

9. $已知, int ^{ k }_{ 0 } { (2x-3{ x }^{ 2 } })dx=0，则, k=(, , , )$

单选题

A. 0或1~||~0或-1~||~0或2~||~1或-1

10.

填空题

11. $若, int { f(x)dx= }xln(x+1)+C, ，则, { ^{ lim }_{ x o 0 }frac { f(x) } { x } }=(, , , )$

单选题

A. 2~||~-2~||~-1~||~1

12.设f(xo)=0，f(xo)<0，则下列结论中必定正确的是

单选题

A. xo为f(x)的极大值点~||~xo为f(x)的极小值点~||~xo不为f(x)的极值点~||~xo可能不为f(x)的极值点

13.

填空题

14.

填空题

15. 图片.png

填空题

16.

填空题

17.由曲线y=x3，y=0，x=－1，x=l所围图形的面积为____。

填空题

18.

填空题

19. $空间直线, frac { x-1 } { 3 }=frac { y+2 } { -1 }=frac { z-3 } { 2 }, 的方向向量可取为, （）$

单选题

A. （3，-1，2）~||~（1，-2，3）~||~（1，1，-1）~||~（1，-1，-1）

20.设函数z=e2x+y则全微分出dz=______.

填空题

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